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年度	2026年度	開講部局	先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード	WSA36000	科目区分	専門的教育科目
授業科目名	多様幾何特論Ｄ
授業科目名 （フリガナ）	タヨウキカトクロンデー
英文授業科目名	Topics in Geometry D
担当教員名	村尾　智
担当教員名 (フリガナ)	ムラオ　トモ
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生   後期   ３ターム
曜日・時限・講義室	(3T) 火3-4,金3-4：理E208
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】	対面
			講義中心，板書多用
単位	2.0	週時間	4	使用言語	J : 日本語
学習の段階	5 : 大学院基礎的レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード	結び目，カンドル，カンドル彩色，カンドルコサイクル不変量，カンドルねじれアレクサンダー不変量
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	本講義では，結び目理論について解説する．結び目理論とは，３次元球面または３次元ユークリッド空間に埋め込まれた円周のアンビエント・イソトピー類を研究する低次元トポロジーの一種であり，現在も盛んに研究が行われている．授業では，カンドルと呼ばれる代数系を用いた様々な結び目不変量について解説する．
授業計画	第1回 結び目と絡み目 第2回 絡み目の向きと鏡像 第3回 カンドル 第4回 カンドル彩色 第5回 自由カンドル 第6回 カンドルの表示 第7回 カンドルの付随群 第8回 結び目カンドル 第9回 シャドー・カンドル彩色 第10回 カンドルホモロジー 第11回 シャドー・カンドルコサイクル不変量 第12回 カンドルの拡大とアレクサンダーペア 第13回 カンドルねじれアレクサンダー不変量 第14回 列関係行列と行関係行列 第15回 カンドルねじれアレクサンダー不変量の正規化 レポートを実施する
教科書・参考書等	教科書：なし 参考書：「曲面結び目理論」, 鎌田聖一, 丸善出版, 2012
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	授業ごとに，内容を理解できるまでしっかりと復習すること．
履修上の注意 受講条件等
成績評価の基準等	レポートにより評価する．
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。