| 年度 |
2025年度 |
開講部局 |
工学部 |
| 講義コード |
K5130010 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
数理最適化 |
授業科目名
（フリガナ） |
スウリサイテキカ |
| 英文授業科目名 |
Mathematical Optimization |
| 担当教員名 |
北村 充,片桐 一彰 |
担当教員名
(フリガナ) |
キタムラ ミツル,カタギリ カズアキ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
2年次生 後期 ４ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(4T) 木5-8：工116 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 講義中心であるが，エクセルによる演習もある |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
10
:
総合工学 |
| 対象学生 |
輸送システムプログラム２年生 |
| 授業のキーワード |
SDG_09, システムの最適化，線形計画法，非線形計画法，遺伝的アルゴリズム |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | 輸送システムプログラムの選択必修科目である． |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 輸送システムプログラム
（知識・理解）
・システム分野
輸送機器及び環境共生に関わるシステム・情報・輸送システム分野の専門知識
（能力・技能）
・システム分野
輸送機器及び環境共生に関わるシステム・情報・輸送システム分野の専門知識を問題解決に応用できる能力
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|---|
| 授業の目標・概要等 |
１．最適化を行うための目的関数，設計変数，制約条件を理解し，計画問題を論理的に整理・分析できる．
２．シンプレックス法を用いて線形計画問題を解くことができる．
３．関数の勾配，テイラー級数展開，共役方向法，ニュートン法を用いて無制約の非線形計画問題を解くことができる．
４．SUMT法，ラグランジュの未定乗数法，逐次二次計画法を用いて制約条件付きの非線形計画問題を解くことができる．
５．遺伝的アルゴリズムを用いて不等号条件付き非線形計画問題を解くことができる．
６．上記に示した各種解析手法を用いて，設計案の良否を評価することができる． |
| 授業計画 |
１ 本講義の目的・目標 Excelを用いた計算とグラフの作成
２ 目的関数，設計変数，制約条件，線形計画問題の図的解法
３ スラック変数，シンプレックス法
４ テイラー級数展開，数値微分
５ 一変数探索，黄金分割法，二次補間法
６ 最急降下法，ニュートン法
７ 中間試験
８ 準ニュートン法
９ 共役勾配法
１０ ペナルティー関数法，SUMT法
１１ ラグランジュの未定乗数法
１２ 不等式制約条件問題
１３ 逐次二次計画法
１４ 遺伝的アルゴリズム
１５ 遺伝的アルゴリズム（グループワーク）
中間試験(30%)，期末試験(50%)，毎回の宿題(20%) |
| 教科書・参考書等 |
必携の教科書「数理計画法による最適化，森北出版，北村充著」 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
テキスト, 配付資料 |
| 【詳細情報】 |
教科書（毎回，持参する），配付資料，Excel（PCを持参することが多い） |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
講義中のExcelを用いた演習等により理解を深める．
毎回課される宿題の実施は，その回の復習となる． |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
中間試験(30%)，期末試験(50%)，毎回の宿題(20%)による総合評価．60％以上に単位を認める． |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
全出席を基本とする． |
| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |