| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻電気システム制御プログラム |
| 講義コード |
WSG20401 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
数理学Ｄ |
授業科目名
（フリガナ） |
スウリガクディー |
| 英文授業科目名 |
Mathematics D |
| 担当教員名 |
川下 和日子 |
担当教員名
(フリガナ) |
カワシタ ワカコ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 前期 ２ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(2T) 水1-4 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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Moodleによるオンライン授業あるいは対面授業
詳細は追って連絡します。 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
5
:
大学院基礎的レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
電気システム制御プログラム博士課程前期 |
| 授業のキーワード |
振動、波、波動方程式、フーリエ解析、線形 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
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| 授業の目標・概要等 |
私たちの身の回りには様々な波動現象が存在している。弦の振動、音波、電気回路における電気振動などもその例である。それらの現象における微小な変化にのみ着目すると、線形な性質をもつものとして現象をとらえることができる。このとき、現象の物理的要因は異なっていても同じタイプの微分方程式が現れ、この微分方程式は現象に共通する性質を表していると言える。
この講義では特に線形の波動現象に着目し、常微分方程式、フーリエ解析等の基本事項についての復習をしつつ、その偏微分方程式への応用について学ぶ。
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| 授業計画 |
１. 導入、微分方程式と波～自由度１の振動（川下）
２．連成振動～自由度２の振動（川下）
３．鎖の振動～自由度Nの振動（川下）
４．弦の振動～1次元の波動方程式（川下）
５．フーリエ級数と弦の振動（川下）
６．フーリエ級数の応用（川下）
７．１次元の波～進行波（川下）
８．特性曲線法（川下）
９．フーリエ級数からフーリエ変換へ（川下）
１０．無限弦の振動と有限伝播性（川下）
１１．３次元の波～平面波・球面波（川下）
１２．３次元・２次元の波動方程式の解とその性質（川下）
１３．トピックス（柘植）
１４．トピックス（柘植）
１５．まとめと応用（川下）
演習、レポート等を数回課す予定 |
| 教科書・参考書等 |
授業中に適宜示す。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
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授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
各授業で学んだ内容を復習すること。 |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
小演習，レポートと授業への取り組み状況等に基づいて判断する。 |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |