English

年度	2024年度	開講部局	理学部
講義コード	HB330000	科目区分	専門教育科目
授業科目名	確率・統計Ｃ
授業科目名 （フリガナ）	カクリツ・トウケイC
英文授業科目名	Probability and Mathematical Statistics C
担当教員名	井上　昭彦
担当教員名 (フリガナ)	イノウエ　アキヒコ
開講キャンパス	東広島	開設期	4年次生   後期   ４ターム
曜日・時限・講義室	(4T) 水5-6,金7-8
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】
			講義中心、iPad多用
単位	2.0	週時間		使用言語	J : 日本語
学習の段階	4 : 上級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	理学部・数学科
授業のキーワード	確率空間、確率変数、分布、期待値、独立性、確率変数の収束、極限定理
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）	数学プログラム （知識・理解） ・現代数学の基幹的理論の延長上にある先端的理論のいくつかに関する知識と展望を得る。
授業の目標・概要等	測度論的確率論の基礎、特に独立性と確率変数の収束について学ぶ。
授業計画	第1回 確率空間と事象 第2回 確率変数とその分布 第3回 事象と確率変数の独立性 第4回 Dynkin の補題 第5回 期待値 第6回 確率分布の例 第7回 大数の強法則 第8回 独立性と分布 第9回 特性関数 第10回 確率収束とチェビシェフの不等式 第11回 Lp-収束と法則収束 第12回 スラツキ―の定理 第13回 分位関数 第14回 分布の収束と特性関数 第15回 中心極限定理 毎週、レポート課題が課されます
教科書・参考書等	教科書：配布する講義ノート 参考書： 藤越康祝・若木宏文・栁原宏和 著、確率・統計の数学的基礎、広島大学出版会、2011. 西尾真喜子 著、確率論、実教出版、1978. 伊藤清 著、確率論、岩波、1991. David Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press, 1991. 等
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】	配付資料
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	1, 2, 4, 5, 6: 解析学Aで取り扱った測度論に基づく確率論の基礎。 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15: 確率変数の収束について学ぶ。 3, 7, 8, 9, 15: 確率論において極めて重要な独立性の概念に関連する事柄を学ぶ。 5: Dynkin の補題の役割を理解する 11, 12, 13, 14, 15: 確率変数に対する種々の収束概念と関連する極限定理を理解する
履修上の注意 受講条件等
成績評価の基準等	レポートを評価の対象とする。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他	この授業科目は，教職実践演習を受講するために必要な教員免許ポートフォリオに関係する科目です。 教職実践演習は，教員として必要な知識技能などが習得できていることを確認する授業です。 教員として必要な知識技能などを習得しているという証拠や振り返るための資料として，この授業には次のキーワードが設定されています。これらのキーワードを基にして各自で振り返りを行い，教職実践演習への活用に役立てて下さい。 １．確率空間，２．確率変数，３．確率変数の分布，４．確率変数の期待値，５．確率変数の独立性，６．事象族の独立性，７．正規分布，８．特性関数，９．確率過程，１０．極限定理
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。