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年度	2026年度	開講部局	先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード	WSA71002	科目区分	専門的教育科目
授業科目名	数学特別講義（非線形二点境界値問題の基礎理論）
授業科目名 （フリガナ）	スウガクトクベツコウギ
英文授業科目名	Special Lectures in Mathematics
担当教員名	担当教員未定,内藤　雄基
担当教員名 (フリガナ)	タントウキョウインミテイ,ナイトウ　ユウキ
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生   後期   セメスター（後期）
曜日・時限・講義室	(後) 集中
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】	対面
			講義中心、演習中心、板書多用、ディスカッション、学生の発表、野外実習、作業、薬品使用
単位	1.0	週時間		使用言語	B : 日本語・英語
学習の段階	4 : 上級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	博士課程前期
授業のキーワード	境界値問題，非整数階階微分，順序位相，Krein-Rutmanの定理
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	本講義は、近年急速に研究が進展し、活発に議論されている「非整数階微分をもつ非線形二点境界値問題」に関する入門講義である。受講者はまず、理論の基礎となるグリーン関数の構築と、解析の土台となる順序位相の概念を修得する。その後、非線形解析の重要定理であるKrein-Rutmanの定理を通じて第一固有値の性質を理解し、境界値問題における正値解の存在性・非存在、さらには一意性や多重存在性を決定づけるメカニズムを体系的に学ぶ。本講義を通じて、非線形境界値問題の解析方法を学習し、その解構造を論理的に解明する能力を身につけることを目標とする。
授業計画	１．本講義で扱う問題の概説を行い、グリーン関数について解説する。 ２．順序位相を導入する。 ３．Krein-Rutmanの定理を紹介し、第一固有値の性質を示す。 ４．正値解の存在性・非存在を示す。 ５．正値解の一意性と多重存在性を示す。
教科書・参考書等	授業は配布資料に基づき進めるため，教科書は使用しない。本講義の内容は以下の論文に基づくものである： Inbo Sim and Satoshi Tanaka, Positive solutions for fractional-order boundary value　problems with or without dependence of integer-order ones, Fract. Calc.　Appl. Anal. 29 (2026), no. 1, 66–100. また、以下は順序位相とKrein-Rutmanの定理についての参考書である： Klaus Deimling, Nonlinear Functional Analysis (Dover Books on Mathematics), 2010年
授業で使用する メディア・機器等	テキスト
	【詳細情報】
授業で取り入れる 学習手法	授業後レポート
予習・復習への アドバイス	配布資料を読んで復習を行うことを推奨する。講義内容に関する質問も歓迎する。
履修上の注意 受講条件等
成績評価の基準等	提出レポートを採点して評価します。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。