| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム |
| 講義コード |
WSA71001 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
数学特別講義（カンドルと結び目不変量） |
授業科目名
（フリガナ） |
スウガクトクベツコウギ |
| 英文授業科目名 |
Special Lectures in Mathematics |
| 担当教員名 |
担当教員未定,村尾 智 |
担当教員名
(フリガナ) |
タントウキョウインミテイ,ムラオ トモ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 前期 セメスター（前期） |
| 曜日・時限・講義室 |
(前) 集中：理E209 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 講義中心 |
| 単位 |
1.0 |
週時間 |
|
使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
5
:
大学院基礎的レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
|
| 授業のキーワード |
カンドル、結び目、結び目不変量 |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
|
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
結び目理論と相性の良い代数系である「カンドル」と呼ばれる対象が、近年活発に研究されている。本講義では、カンドル理論の基本的な事項を解説する。特に、結び目理論との関係に重点を置くことにする。具体的には、次の三点を目標とする。
(1)カンドルの公理系が、結び目図式のライデマイスター変形を代数化したものであることを理解する。
(2)古典的に知られている結び目の三彩色可能性の自然な拡張として、カンドル理論を用いた結び目不変量が得られることを理解する。
(3)簡単なカンドルやそのコサイクルを用いて、具体的な結び目に対して不変量を計算できるようになる。 |
| 授業計画 |
第1回 結び目理論の復習
第2回 結び目の三彩色
第3回 カンドルとカンドル彩色
第4回 カンドルのホモロジー理論
第5回 カンドルコサイクル不変量
第6回
第7回
第8回
第9回
第10回
第11回
第12回
第13回
第14回
第15回 |
| 教科書・参考書等 |
教科書：なし
参考書：
Quandles: An Introduction to the Algebra of Knots, Mohamed Elhamdadi/Sam Nelson (著), American Mathematical Society.
Surfaces in 4-Space, J. Scott Carter/Seiichi Kamada/Masahico Saito(著), Springer.
曲面結び目理論, 鎌田聖一 (著), 丸善出版.
|
授業で使用する
メディア・機器等 |
|
| 【詳細情報】 |
|
授業で取り入れる
学習手法 |
|
予習・復習への
アドバイス |
授業ごとに，内容を理解できるまでしっかりと復習すること． |
履修上の注意
受講条件等 |
|
| 成績評価の基準等 |
レポートにより評価する． |
| 実務経験 |
|
実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
|
| メッセージ |
|
| その他 |
|
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |