| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム |
| 講義コード |
WSA62000 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
総合数理基礎講義Ｂ |
授業科目名
（フリガナ） |
ソウゴウスウリキソコウギビー |
| 英文授業科目名 |
Geometric and Algebraic Analysis B |
| 担当教員名 |
水町 徹,澁谷 一博,橋本 真太郎 |
担当教員名
(フリガナ) |
ミズマチ テツ,シブヤ カズヒロ,ハシモト シンタロウ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 後期 ３ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(3T) 月5-8：総C807 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 講義中心。対面・オンライン方式のどちらで講義をするかは状況により判断する。 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
B
:
日本語・英語 |
| 学習の段階 |
5
:
大学院基礎的レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
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| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
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| 授業の目標・概要等 |
KdV方程式やKP-II方程式など完全可積分系の方程式のソリトン解についての初歩的な話を幾つか紹介する予定です．下記の内容は変更することもあります． |
| 授業計画 |
第1回 Euler方程式の紹介
第2回 長波長近似モデルの導出（その１）
第3回 長波長近似モデルの導出（その２）
第4回 KdV方程式とKP-II方程式の紹介
第5回 KdV方程式の進行波解
第6回 KdV方程式のソリトン解（その１）
第7回 KdV方程式のソリトン解（その２）
第8回 分散型方程式の保存則（ネーターの定理）
第9回 KdV方程式のLax対と保存則（その１）
第10回 KdV方程式のLax対と保存則（その２）
第11回 D-operatorと双線形形式（その１）
第12回 D-operatorと双線形形式（その２）
第13回 KP-II方程式の線ソリトン解（その１）
第14回 KP-II方程式の線ソリトン解（その２）
第15回 講義のまとめ |
| 教科書・参考書等 |
0) 川原 琢治 著, ソリトンからカオスへ―非線形発展方程式の世界 , 朝倉書店
1) 戸田 盛和 著， 非線形波動とソリトン，日本評論社
2) 広田 良吾 著，直接法によるソリトンの数理，岩波書店
3) P. D. Lax, Integrals of nonlinear equations of evolution and solitary waves. Comm. Pure Appl. Math. 21 (1968), 467–490. |
授業で使用する
メディア・機器等 |
Microsoft Teams |
| 【詳細情報】 |
テキスト，配付資料，音声教材，映像（ビデオ/PC/その他画像資料） |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
講義中に文献を紹介しますので，必要に応じて勉強してください． |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
レポートによる |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |