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年度	2026年度	開講部局	先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード	WSA44000	科目区分	専門的教育科目
授業科目名	数理解析特論Ｂ
授業科目名 （フリガナ）	スウリカイセキトクロンビー
英文授業科目名	Topics in Mathematical Analysis B
担当教員名	平田　賢太郎
担当教員名 (フリガナ)	ヒラタ　ケンタロウ
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生   後期   ３ターム
曜日・時限・講義室	(3T) 火7-8：理E209, (3T) 水5-6：理E211
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】	対面
			講義中心 、板書多用
単位	2.0	週時間	4	使用言語	B : 日本語・英語
学習の段階	5 : 大学院基礎的レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	博士課程前期　1年次生
授業のキーワード
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	正則関数や合成積の性質を用いて調和関数の性質・挙動等を調べ，劣調和・優調和関数の基礎及び一般領域上のディリクレ問題に関するペロンの方法を解説する．時間に余裕があればリーマンの写像定理を証明する．
授業計画	第1回　調和関数の基本的性質(1) 第2回　調和関数の基本的性質(2) 第3回　ポアソン積分と円板上のディリクレ問題 第4回　調和性の特徴付けと除去可能な孤立特異点 第5回　ハルナックの定理 第6回　円板上の有界調和関数 第7回　正則関数のリンデレーフの定理 第8回　ボッシャーの定理 第9回　上半・下半連続関数 第10回　劣調和・優調和関数の基本的性質 第11回　劣調和性・優調和性の同値条件 第12回　劣調和・優調和関数の平滑化と近似 第13回　ディリクレ問題とペロン解 第14回　正則点とペロン解の境界挙動 第15回　リーマンの写像定理 なお状況により授業の進度・順序・内容を変更することがあります。
教科書・参考書等	参考書： [1] 相川弘明，複雑領域上のディリクレ問題－ポテンシャル論の観点から，岩波書店 [2] T. Ransford，Potential Theory in the Complex Plane，Cambridge University Press [3] S. Axler, P. Bourdon, W. Ramey，Harmonic Function Theory，Springer
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】	障害者がいる場合は資料を配布します．
授業で取り入れる 学習手法	授業後レポート
予習・復習への アドバイス	講義ノートや配布プリント等を読み直し，復習しましょう。
履修上の注意 受講条件等
成績評価の基準等	レポート課題70%と平常点30%
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。