| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム |
| 講義コード |
WSA25000 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
代数数理特論Ｃ |
授業科目名
（フリガナ） |
ダイスウスウリトクロンシー |
| 英文授業科目名 |
Topics in Algebra C |
| 担当教員名 |
木村 俊一 |
担当教員名
(フリガナ) |
キムラ シュンイチ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 前期 ２ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(2T) 火7-8,金3-4：理E102 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 講義中心、板書多用 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
B
:
日本語・英語 |
| 学習の段階 |
7
:
大学院発展的レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
大学院博士課程（前期／後期） |
| 授業のキーワード |
組合せゲーム、広島大学発の理論 |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
2024年度、2025年度は広島大学の組合せゲーム理論研究グループにおいて、着手不偏組合せゲームを中心に大きな成果が得られた。本講義では、集合論についての数学的基礎知識のみを仮定して、非専門家向けにその成果を紹介をする。なお、インド工科大学の Urban Larsson 教授が広島大学に滞在される予定であり、その予定通りになった場合は主に英語で講義を行う。 |
| 授業計画 |
第1回 イントロダクション 組合せゲームとは何か
第2回 組合せゲームの定義 ショート、ネーター、ルーピー
第3回 有限性について：順序数の自然和・自然積
第4回 必勝法の存在定理（組合せゲーム理論の基本定理）
第5回 ゲームの和とグランディ数：和田の対称性定理
第6回 ゲームの同値性と普遍不偏ゲームとしての１山ニム
第7回 川上の Crushcar Nim
第8回 Enforce Operator と小田原の定理
第9回 森脇の Mory Sequence、Conti-Nim、Conway の Folklore Theorem
第10回 山下の Yama Nim, Triangular Nim, そして Wythoff variations
第11回 井上-渡辺のS-Wythoff と Assymetric Wythoff、山下-稲津のTriangle Game
第12回 逆形ゲーム、大宮の Greedy Nim
第13回 井上-門脇のEnding Partizan
第14回 稲津の Quotient
第15回 末續-稲津の Conway-Style presentation of Ending Partizan Games
講義中に適宜レポート問題を出す。 |
| 教科書・参考書等 |
広島大学組合せゲーム理論研究グループの活動実績のページ
https://sites.google.com/view/hiroshima-cgt/activities
にスライドがありますので、適宜活用してください。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
テキスト, 配付資料 |
| 【詳細情報】 |
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授業で取り入れる
学習手法 |
ディスカッション |
予習・復習への
アドバイス |
本講義は、現在進行中の研究の途中報告です。積極的に講義に参加することによって、研究の進展に貢献できるかもしれません。考えうる一般化や証明の簡略化など、なんでも気づいたら講義中でも講義の後でも構いませんので、積極的に講師あるいは周囲の学生との交流を行ってください。 |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
レポートおよび講義参加により評価する |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
大学の講義でゲームの必勝法を学んでも、それを知ってゲームの相手をしてくれる一般人はいません。ゲームに勝つための講義ではなく、一見シンプルに見えるゲームの奥に潜む深い数学を味わってください。 |
| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |