| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム |
| 講義コード |
WSA21000 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
代数数理基礎講義Ａ |
授業科目名
（フリガナ） |
ダイスウスウリキソコウギエー |
| 英文授業科目名 |
Algebra A |
| 担当教員名 |
松井 紘樹 |
担当教員名
(フリガナ) |
マツイ ヒロキ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 前期 １ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(1T) 月5-6,水5-6：理E104 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 講義中心，板書多用 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
B
:
日本語・英語 |
| 学習の段階 |
5
:
大学院基礎的レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
博士課程前期学生 |
| 授業のキーワード |
環，加群，ホモロジー代数 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
環上の線形代数学であるホモロジー代数学について，基礎事項およびその応用を解説する。
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| 授業計画 |
第1回：環と加群の基礎(1)
第2回：環と加群の基礎(1)
第3回：Hom加群
第4回：鎖複体
第5回：完全列
第6回：単体複体のホモロジー(1)
第7回：単体複体のホモロジー(2)
第8回：テンソル積
第9回：射影加群と入射加群(1)
第10回：射影加群と入射加群(2)
第11回：TorとExt(1)
第12回：TorとExt(2)
第13回：普遍係数定理
第14回：パーシステントホモロジー(1)
第15回：パーシステントホモロジー(2)
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| 教科書・参考書等 |
授業は配布資料を元に進めるため，教科書は使用しない。
参考書は以下の書籍である：
松田茂樹著「加群とホモロジー代数入門」（森北出版）
Northcott著，新妻弘訳「ホモロジー代数入門」（共立出版）
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授業で使用する
メディア・機器等 |
配付資料, moodle |
| 【詳細情報】 |
講義ノートを配布する予定である。 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
毎回の講義後に授業内容をしっかり復讐すること。また，簡単なもので良いので具体例を自分で考えてみると良い。 |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
レポートと授業への参加態度により総合的に評価する。詳しくは授業の中で説明する。
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| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |