| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
持続可能性に寄与するキラルノット超物質国際研究所（大学院） |
| 講義コード |
8K200201 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
Introduction to homotopy theory & its applications to physical systems |
授業科目名
（フリガナ） |
イントロダクション トゥ ホモトピー セオリー アンド イッツ アプリケーションズ トゥ フィジカル システムズ |
| 英文授業科目名 |
Introduction to homotopy theory & its applications to physical systems |
| 担当教員名 |
井上 克也 |
担当教員名
(フリガナ) |
イノウエ カツヤ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 前期 セメスター（前期） |
| 曜日・時限・講義室 |
(前) 集中 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| SCIENCE KNOT ２階 会議室 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
E
:
英語 |
| 学習の段階 |
5
:
大学院基礎的レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
07
:
化学 |
| 対象学生 |
未来共創科学国際プログラムの登録学生 （WPI-SKCM2 Fellows） |
| 授業のキーワード |
Homotopy theory, condensed matter physics, material science, liquid crystals, ordered media |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
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| 授業の目標・概要等 |
This course on applications of homotopy theory intends to introduce fundamentals of topological classification and analysis of field configurations as applied to ordered media like liquid crystals. It will provide a background to mathematical methods and the overview applications of these methods in both soft and hard condensed matter physics, material science, as well as other types of physical systems. The course is intended for graduate students. |
| 授業計画 |
堀 裕和先生（山梨大学名誉教授）をお招きし、講義をしていただきます。
第1回 Physical systems, ordered media and order parameter spaces(Inoue)
第2回 Anticipated physical phenomena based on homotopy theory predictions（Hori&Inoue）
第3回 Importance of topological thinking and imaging in natural science（Hori）
第4回 Introduction to category theory and homological algebra（Hori）
第5回 Applications of homological algebra for description of functionalities（Hori）
第6回 Description of dynamical system in environment（Hori）
第7回 Manifold and fiber structures（Hori）
第8回 Simplical sets, fibrations, geometric realization（Hori）
第9回 Topological properties of braid and knots（Hori）
第10回 Space-time picture and general description of functionalities（Hori）
第11回 Functionalities of a system in environment（Hori）
第12回 Phenomenology on non-equilibrium open systems（Hori）
第13回 Topological properties in natural science（Hori）
第14回 Introduction to flag manifold and Schubert calculus（Hori）
第15回 General mathematical viewpoints and descriptions of functionalities（Hori&Inoue）
【授業日程】
①第1回～第4回
6月12日（金）8：45（1コマ目）～ 16：05（4コマ目）
②第5回～第7回
6月19日（金）10：30（2コマ目）～ 16：05（4コマ目）
③第8回～第9回
6月26日（金）10：30（2コマ目）～14：20（3コマ目）
④第10回～第11回
7月 3日（金）10：30（2コマ目）～ 14：20（3コマ目）
⑤第12回～第15回
7月10日（金）10：30（2コマ目）～ 17：50（5コマ目）
【講義室】
SCIENCE KNOT ２階 会議室
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| 教科書・参考書等 |
Indicated in the first class |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
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授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
Take note |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
Report |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |