| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB090000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
幾何学Ｂ演習 |
授業科目名
（フリガナ） |
キカガクBエンシュウ |
| 英文授業科目名 |
Exercises in Geometry B |
| 担当教員名 |
奥田 隆幸 |
担当教員名
(フリガナ) |
オクダ タカユキ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 後期 ４ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(4T) 火3-4,金9-10：理E211 |
| 授業の方法 |
演習 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 演習中心，小テスト，学生の発表 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
トポロジー，写像のホモトピー，基本群，被覆空間 |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。
・数学的問題の定式化と解決能力を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
具体的な演習問題に取り組むことで，幾何学Bの講義内容である基本群と被覆空間に関する基本事項の修得を確実なものにする． |
| 授業計画 |
第1回 授業概要と位相空間論の復習
第2回 連続写像のホモトピー
第3回 位相空間のホモトピー同値性
第4回 ホモトピー類を調べるための基礎テクニック
第5回 位相空間の三つ組
第6回 基本亜群と基本群
第7回 円周の基本群
第8回 ホモトピー不変量としての基本群
第9回 直積空間の基本群, 群の表示
第10回 群の融合積, Van Kampen の定理
第11回 被覆写像
第12回 道の持ち上げ
第13回 普遍被覆空間
第14回 不連続群
第15回 まとめ
適宜レポートを課す． |
| 教科書・参考書等 |
教科書は特に指定しない．
参考書として
松本幸夫(著)，「トポロジー入門」，岩波書店
古宇田悠哉(著), 「手を動かしてまなぶ トポロジー 基本群」, 裳華房
をあげる． |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
配付資料，黒板 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
第1回-第5回 講義ノートや位相空間論をよく復習する. 演習問題をたくさん解く.
第6回-第10回 講義ノートや群論をよく復習する. 演習問題をたくさん解く.
第11回-第15回 講義ノートをよく復習する. 演習問題をたくさん解く. |
履修上の注意
受講条件等 |
幾何学Bを同時に履修すること．そうでない場合は事前に教員に相談すること． |
| 成績評価の基準等 |
小テストと黒板での発表等の評点による． |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
発表の際には，自分が分かっているということを伝えるだけではなく， 聴いている人がよく分かるように心掛けること． |
| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |