| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HA120000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
代数学II |
授業科目名
（フリガナ） |
ダイスウガク２ |
| 英文授業科目名 |
Algebra II |
| 担当教員名 |
松井 紘樹 |
担当教員名
(フリガナ) |
マツイ ヒロキ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
2年次生 後期 ３ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(3T) 火5-6,金1-2：理E104 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 講義中心 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
B
:
日本語・英語 |
| 学習の段階 |
2
:
初級レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
群，準同型，剰余群，群の作用 |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・現代数学の基盤となる古典的基礎理論を理解する。特定の事象から課題を発見し，説明できる。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
この授業では群論の基礎を解説する。群についての基礎事項を理解し，代数学の考え方を身につけることを目標とする。 |
| 授業計画 |
第1回：集合と写像
第2回：整数の剰余
第3回：群の定義
第4回：群の例
第5回：部分群
第6回：同値関係と商集合
第7回：剰余類
第8回：ラグランジュの定理
第9回：中間試験
第10回：準同型写像
第11回：正規部分群と剰余群
第12回：準同型定理(1)
第13回：準同型定理(2)
第14回：群の作用
第15回：共役類
中間試験，期末試験を実施する。
中間試験，期末試験を実施する。 |
| 教科書・参考書等 |
授業は配布資料を元に進めるため，教科書は使用しない。
参考書は以下の書籍である：
原隆著「手を動かして学ぶ 群論」（裳華房）
松坂和夫著「代数系入門」（岩波書店）
雪江明彦著「代数学1 群論入門」（日本評論社） |
授業で使用する
メディア・機器等 |
配付資料, moodle |
| 【詳細情報】 |
|
授業で取り入れる
学習手法 |
授業後レポート |
予習・復習への
アドバイス |
毎回の授業後に授業内容をしっかり復讐すること。まずは定義や定理の主張をしっかり理解し，その上で，定理の証明まで完璧に理解できるようにすると良い。 |
履修上の注意
受講条件等 |
代数学II演習を同時に履修することが望ましい。
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| 成績評価の基準等 |
レポート，中間試験および期末試験の結果を元に総合的に評価する。詳しくは授業の中で説明する。 |
| 実務経験 |
|
実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
|
| その他 |
この授業科目は，教職実践演習を受講するために必要な教員免許ポートフォリオに関係する科目です。
教職実践演習は，教員として必要な知識技能などが習得できていることを確認する授業です。
教員として必要な知識技能などを習得しているという証拠や振り返るための資料として，この授業には次のキーワードが設定されています。これらのキーワードを基にして各自で振り返りを行い，教職実践演習への活用に役立てて下さい。
１．二項演算，２．群の公理，３．群の例，４．位数，５．部分群，６．正規部分群，７．剰余群，８．準同型，９．準同型定理
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |