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年度	2026年度	開講部局	理学部
講義コード	HA095000	科目区分	専門教育科目
授業科目名	解析学IV演習
授業科目名 （フリガナ）	カイセキガク４エンシユウ
英文授業科目名	Exercises in Analysis IV
担当教員名	平田　賢太郎
担当教員名 (フリガナ)	ヒラタ　ケンタロウ
開講キャンパス	東広島	開設期	2年次生   後期   ４ターム
曜日・時限・講義室	(4T) 火5-6,金5-6：理E211
授業の方法	演習	授業の方法 【詳細情報】	対面
			演習中心、板書多用、ディスカッション、学生の発表
単位	1.0	週時間	4	使用言語	J : 日本語
学習の段階	2 : 初級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	数学科2年次生
授業のキーワード	多変数関数の極値問題，未定乗数法，重積分，累次積分（逐次積分），面積零な集合と面積確定集合，広義重積分，重積分の変数変換，体積，重積分と極限の順序交換，表面積（曲面積）
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）	数学プログラム （知識・理解） ・現代数学の基盤となる古典的基礎理論を理解する。特定の事象から課題を発見し，説明できる。 （能力・技能） ・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。
授業の目標・概要等	多変数関数の極値問題に続き，多変数関数に対する積分（重積分）の基本的な性質について，解析学IVの講義内容に沿って演習を行います．
授業計画	第1回　解析学IIIの復習 第2回　多変数関数の極値問題 第3回　極値の判定法 第4回　条件付き極値問題 第5回　重積分（長方形上の重積分の定義，基本性質） 第6回　重積分（基本性質の続き，重積分可能な関数） 第7回　重積分（累次積分，有界集合上の重積分） 第8回　重積分（重積分の定義と面積零な集合） 第9回　重積分（面積確定な集合と面積零な集合） 第10回　面積（二重積分）と体積（三重積分） 第11回　広義重積分（非負値関数に対する広義重積分） 第12回　広義重積分（一般の関数に対する広義重積分） 第13回　重積分（変数変換におけるヤコビアンの意味） 第14回　重積分（重積分の変数変換） 第15回　重積分（重積分と極限の順序交換） 予告なく小テストを行います． 解析学III（講義・演習）の進度や解析学IV（講義）及びその他の状況により授業計画を変更することがあります．
教科書・参考書等	教科書：特に指定しません． 参考書： 鈴木武・山田義雄・柴田良弘・田中和永共著「理工系のための微分積分 I,II」内田老鶴圃 白岩謙一著「解析学入門」学術図書出版社 吹田信之・新保経彦共著「理工系の微分積分学」学術図書出版社 笠原晧司著「微分積分学」サイエンスライブラリー数学12，サイエンス社 小平邦彦著「解析入門I」岩波基礎数学選書，岩波書店 高木貞治著「解析概論」岩波書店
授業で使用する メディア・機器等	配付資料, Microsoft Teams, moodle
	【詳細情報】
授業で取り入れる 学習手法	ディスカッション
予習・復習への アドバイス	第1〜15回のすべてにおいて，講義で習った定義や定理をしっかり理解して，少なくともA問題はすべて解くようにしましょう．
履修上の注意 受講条件等	解析学IV（講義）を履修すること．
成績評価の基準等	小テスト（80%程度），発表（20%程度）の出来をもとに成績評価をつけます．
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。