| 年度 |
2026年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HA075000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
解析学III演習 |
授業科目名
（フリガナ） |
カイセキガク３エンシユウ |
| 英文授業科目名 |
Exercises in Analysis III |
| 担当教員名 |
平田 賢太郎 |
担当教員名
(フリガナ) |
ヒラタ ケンタロウ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
2年次生 前期 ２ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(2T) 金1-4：理E104 |
| 授業の方法 |
演習 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面 |
| 演習中心、板書多用、ディスカッション、学生の発表 |
| 単位 |
1.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
2
:
初級レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
数学科2年次生 |
| 授業のキーワード |
関数列の各点収束と一様収束，関数項級数，整級数（べき級数），多変数関数，偏微分，全微分，連鎖律 |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・現代数学の基盤となる古典的基礎理論を理解する。特定の事象から課題を発見し，説明できる。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
関数列や関数項級数の収束性や多変数関数の微分とその性質に関する解析学IIIの内容の理解を深めるための演習を行います． |
| 授業計画 |
第1回 関数列の収束
第2回 連続関数列の極限関数
第3回 関数列に対する極限と微分・積分の順序交換
第4回 関数項級数の収束・ワイエルストラスのM-テスト
第5回 整級数の収束半径とアーベルの補題
第6回 項別微分と項別積分
第7回 前半のまとめ・復習
第8回 ユークリッド空間の位相的性質
第9回 多変数関数の極限
第10回 多変数関数の連続性
第11回 多変数関数の偏微分と全微分
第12回 合成関数の微分(1)
第13回 合成関数の微分(2)
第14回 多変数関数に対するテイラーの定理(1)
第15回 多変数関数に対するテイラーの定理(2)
予告なく小テストを行います．
解析学III（講義）の進度により上記プランを変更することがあります． |
| 教科書・参考書等 |
教科書・参考書は解析学III（講義）と同じです．演習問題はMoodleに掲示する予定です． |
授業で使用する
メディア・機器等 |
配付資料, Microsoft Teams, moodle |
| 【詳細情報】 |
黒板 |
授業で取り入れる
学習手法 |
ディスカッション |
予習・復習への
アドバイス |
第1回〜第15回において，解析学IIIの内容の理解を深めるためにA問題はすべて解くようにしましょう． |
履修上の注意
受講条件等 |
解析学III（講義）を履修すること． |
| 成績評価の基準等 |
小テスト（80%程度），発表（20％程度）の出来をもとに成績評価をつけます． |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |