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年度	2025年度	開講部局	先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード	WSA71002	科目区分	専門的教育科目
授業科目名	数学特別講義（反応拡散方程式の基礎理論と伝播現象）
授業科目名 （フリガナ）	スウガクトクベツコウギ
英文授業科目名	Special Lectures in Mathematics
担当教員名	担当教員未定,滝本　和広
担当教員名 (フリガナ)	タントウキョウインミテイ,タキモト　カズヒロ
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生   後期   ３ターム
曜日・時限・講義室	(3T) 集中
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】	対面
			講義中心
単位	1.0	週時間		使用言語	B : 日本語・英語
学習の段階	6 : 大学院専門的レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	博士課程前期・後期学生
授業のキーワード	反応拡散系，力学系，漸近挙動，安定性，進行波，広がり波面
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	本講義は非線形連立放物型偏微分方程式，すなわち反応拡散方程式への入門講義である。 最初に反応拡散系の分類や協調系や競争系に関連する比較原理を理解する。応用として順序保存力学系の構造に基づいた定常解の安定性を示すことができる。つぎに線形化安定性原理を用いた定常解の安定性解析を習得する。そのための準備としてラプラシアンの固有関数展開が学習でき，Turing不安定と呼ばれる現象を理解することができる。さらに反応拡散方程式の初期値問題における進行波と広がり波面の基礎的な考え方を学ぶ。
授業計画	1. 拡散方程式の導出，単独放物型方程式の最大値原理，協調系，競争系の比較原理 2. 反応拡散系の定常解の安定性，反応拡散系の分類 3. 力学系と相図，極限集合，リャプノフ関数，線形安定性原理 4. 固有関数展開，非線形放物型方程式の定常解の安定性，反応拡散系の定常解の安定性とTuring不安定 5. 単独放物型方程式の進行波，波面の広がり速度と漸近挙動
教科書・参考書等	講義資料を配布します。和書では以下の参考書が講義内容と関連しています。 　(1)  反応拡散方程式、柳田　英二（著），ISBN978-4-13-062920-1 　(2)  侵入・伝播と拡散方程式（シリーズ・現象を解明する数学），二宮　広和（著），ISBN978-4-32-011003-8
授業で使用する メディア・機器等	テキスト
	【詳細情報】
授業で取り入れる 学習手法	授業後レポート
予習・復習への アドバイス	配布資料を読んで予習ないしは復習をしておくと効率的です。講義内容の質問は大歓迎です。
履修上の注意 受講条件等
成績評価の基準等	提出レポートを採点して評価します。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。