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年度	2025年度	開講部局	工学部
講義コード	K0201020	科目区分	専門教育科目
授業科目名	応用数学I
授業科目名 （フリガナ）	オウヨウスウガク　１
英文授業科目名	Applied Mathematics I
担当教員名	内山　聡生
担当教員名 (フリガナ)	ウチヤマ　サトキ
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生   後期   ３ターム
曜日・時限・講義室	(3T) 火1-2,水1-2：工218
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】	対面
			講義中心，板書多用
単位	2.0	週時間	4	使用言語	J : 日本語
学習の段階	1 : 入門レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	第二類 １年生
授業のキーワード	常微分方程式，初期値問題，変数分離形，線形微分方程式，微分演算子，べき級数解，数値解法
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）	・下記の「到達度評価の評価項目」については第二類に属するプログラムの項目を参照すること． ・ この授業の前提となる科目： 微分積分学I ・ この授業と併せて履修することが望ましい科目： 線形代数学I，線形代数学II，微分積分学II
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	基本的な常微分方程式の解法を習得し，微分方程式の応用に必要な数学的基礎を身につけること．具体的には： (1) 微分方程式に関する基本的な術語や概念を理解すること． (2) １階線形微分方程式の解法を身につけること． (3) 変数分離形の微分方程式の解法を習得すること． (4) 線形微分方程式の解法の一般的な原理を理解すること． (5) ２階定数係数線形微分方程が解けること． (6) 高階定数係数線形微分方程式と１階連立微分方程式の関係について知ること． (7) 微分方程式のべき級数解を数学的に正しく扱うこと． (8) 微分方程式を計算機で数値的に解くための基礎知識を身につけること．
授業計画	第1回 微分方程式：基本概念，例 第2回 １階微分方程式：変数分離形 第3回 １階微分方程式：線形微分方程式 第4回 １階微分方程式：完全形 第5回 １階微分方程式：応用，解の存在と一意性 第6回 ２階線形微分方程式：ロンスキー行列式，基本解 第7回 ２階線形微分方程式：特性方程式 第8回 ２階線形微分方程式：特殊解の求め方 第9回 ２階線形微分方程式：解の変化の様子 第10回 連立線形微分方程式：固有値問題と連立線形微分方程式 第11回 連立線形微分方程式 ：一般論 第12回 連立線形微分方程式：２階線形微分方程式と連立線形微分方程式 第13回 高階線形微分方程式 第14回 べき級数による微分方程式の解法：べき級数 第15回 べき級数による微分方程式の解法：微分方程式の解法 期末試験実施
教科書・参考書等	教科書:水田義弘 著「大学で学ぶやさしい微分方程式」，サイエンス社 参考書:寺田文行・坂田泩 共著「新版演習微分方程式」，サイエンス社
授業で使用する メディア・機器等	テキスト, Microsoft Forms, moodle
	【詳細情報】
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	講義中に課題として出される演習問題を自力で解いてみること．
履修上の注意 受講条件等
成績評価の基準等	期末試験による．100点満点で評価し、60点以上を合格とする．
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。