| 年度 |
2025年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB150000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
解析学Ｃ演習 |
授業科目名
（フリガナ） |
カイセキガクCエンシュウ |
| 英文授業科目名 |
Exercises in Analysis C |
| 担当教員名 |
川下 美潮 |
担当教員名
(フリガナ) |
カワシタ ミシオ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 後期 ３ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(3T) 水3-4,金5-6：オンライン |
| 授業の方法 |
演習 |
授業の方法
【詳細情報】 |
対面, オンライン（オンデマンド型） |
| 講義中心、板書多用する |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
３年次生 |
| 授業のキーワード |
複素解析学, 留数定理, リーマン球面, 一次変換, 調和関数、フーリエ級数 |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
|
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。
・数学的問題の定式化と解決能力を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
解析学Cで学ぶ内容を演習形式の授業で深めることを目標とする。 |
| 授業計画 |
第1回 正則関数の基本的な性質（復習）
第2回 曲線のホモトピー
第3回 単連結領域上でのコーシーの積分定理
第4回 定積分の計算法
第5回 孤立特異点の分類
第6回 ローラン展開
第7回 留数定理と偏角の原理
第8回 中間試験
第9回 リーマン球面とリーマン面
第10回 一次変換
第11回 調和関数に対する平均値の定理（ほぼ復習）
第12回 ラプラシアンに対するディリクレ境界値問題
第13回 単位円板上の調和関数とポアッソン核
第14回 周期関数に対するフーリエ級数展開
第15回 熱方程式とフーリエ級数展開
状況により授業の進度・順序・内容を変更することがあります。 |
| 教科書・参考書等 |
特定の教科書は指定しません。
野口潤次郎著「複素解析概論」 裳華房
杉浦光夫著「解析入門 II」 東京大学出版会
金子晃著「関数論講義」サイエンス社
神保道夫著 「複素関数入門」岩波書店
山口博史著「複素関数」朝倉書店
などを上げておきます。お好きな本を読まれるのが良いと思います。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
配付資料, Microsoft Teams, Microsoft Stream, moodle |
| 【詳細情報】 |
黒板 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
第n回 （1 ≦n ≦15）授業で何が話題になっているかをよく考えましょう。 |
履修上の注意
受講条件等 |
解析学IからIV，数学通論I，II、解析学Bおよびそれらの演習は履修済みで、級数の扱いや関数列の収束に関すること及び平面の位相的な性質（距離、連結、コンパクト部分集合などには慣れているものとして授業を進めます。解析学Cを同時に受講していることが望ましい。 |
| 成績評価の基準等 |
授業中に行う小テストやレポート課題、発表回数を重視します。中間試験や期末試験を課した場合はそれらの成績を総合して評価します。授業の初回に単位取得についての最低条件について教員から説明があります。 |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
本当の意味で演習に参加して、しっかりと励んでください。 |
| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |