年度 |
2025年度 |
開講部局 |
理学部 |
講義コード |
HB100000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
授業科目名 |
解析学A |
授業科目名 (フリガナ) |
カイセキガクA |
英文授業科目名 |
Analysis A |
担当教員名 |
担当教員未定,井上 昭彦 |
担当教員名 (フリガナ) |
タントウキョウインミテイ,イノウエ アキヒコ |
開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 前期 2ターム |
曜日・時限・講義室 |
(2T) 水1-2,金3-4:オンライン |
授業の方法 |
講義 |
授業の方法 【詳細情報】 |
対面 |
板書多用 |
単位 |
2.0 |
週時間 |
4 |
使用言語 |
J
:
日本語 |
学習の段階 |
3
:
中級レベル
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学問分野(分野) |
25
:
理工学 |
学問分野(分科) |
01
:
数学・統計学 |
対象学生 |
理学部・数学科3年次生 |
授業のキーワード |
測度,シグマ加法性,可測関数,測度論積分,単調収束定理,優収束定理,ルベーグ測度,直積測度,フビニの定理 |
教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での この授業科目の位置づけ (学部生対象科目のみ) | |
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到達度評価 の評価項目 (学部生対象科目のみ) | 数学プログラム (知識・理解) ・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。 (能力・技能) ・数学的基礎能力(概念理解力,計算力,論証力)を身につける。 |
授業の目標・概要等 |
「測度」とは、長さ、面積、体積、質量、確率、個数などの「量」の概念を抽象化したものです。測度論とそれに基づく積分論は、解析学、確率論、統計学等の様々な数学の分野およびその応用において、大変役に立ちます。この講義では、この測度と積分の理論について学びます。 |
授業計画 |
単関数、可測関数、積分の構成基本的な性質、単調収束定理、ファトゥの補題、ルベーグの優収束定理、測度0の集合とその役割、ルベーグ測度、直積測度とフビニの定理 |
教科書・参考書等 |
担当教員がお知らせします |
授業で使用する メディア・機器等 |
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【詳細情報】 |
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授業で取り入れる 学習手法 |
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予習・復習への アドバイス |
1. 集合演算の使いこなしと論理的な考察に慣れるようにしましょう。 2. できるだけ図を書いて、感覚的に議論を理解するようにしましょう。 |
履修上の注意 受講条件等 |
解析学A演習と併せて履修することが想定されている。 |
成績評価の基準等 |
担当教員がお知らせします
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実務経験 |
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実務経験の概要と それに基づく授業内容 |
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メッセージ |
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その他 |
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すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 |