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年度 2025年度 開講部局 理学部
講義コード HB100000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析学A
授業科目名
(フリガナ)
カイセキガクA
英文授業科目名 Analysis A
担当教員名 担当教員未定,井上 昭彦
担当教員名
(フリガナ)
タントウキョウインミテイ,イノウエ アキヒコ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 水1-2,金3-4:オンライン
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
対面
板書多用 
単位 2.0 週時間 4 使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 理学部・数学科3年次生
授業のキーワード 測度,シグマ加法性,可測関数,測度論積分,単調収束定理,優収束定理,ルベーグ測度,直積測度,フビニの定理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
数学プログラム
(知識・理解)
・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。
(能力・技能)
・数学的基礎能力(概念理解力,計算力,論証力)を身につける。 
授業の目標・概要等 「測度」とは、長さ、面積、体積、質量、確率、個数などの「量」の概念を抽象化したものです。測度論とそれに基づく積分論は、解析学、確率論、統計学等の様々な数学の分野およびその応用において、大変役に立ちます。この講義では、この測度と積分の理論について学びます。 
授業計画 単関数、可測関数、積分の構成基本的な性質、単調収束定理、ファトゥの補題、ルベーグの優収束定理、測度0の集合とその役割、ルベーグ測度、直積測度とフビニの定理 
教科書・参考書等 担当教員がお知らせします 
授業で使用する
メディア・機器等
【詳細情報】  
授業で取り入れる
学習手法
予習・復習への
アドバイス
1. 集合演算の使いこなしと論理的な考察に慣れるようにしましょう。
2. できるだけ図を書いて、感覚的に議論を理解するようにしましょう。 
履修上の注意
受講条件等
解析学A演習と併せて履修することが想定されている。 
成績評価の基準等 担当教員がお知らせします

 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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