English

年度	2025年度	開講部局	理学部
講義コード	HA020000	科目区分	専門教育科目
授業科目名	解析学I
授業科目名 （フリガナ）	カイセキガク１
英文授業科目名	Analysis I
担当教員名	内藤　雄基
担当教員名 (フリガナ)	ナイトウ　ユウキ
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生   前期   ２ターム
曜日・時限・講義室	(2T) 水5-6,金5-6：理E104
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】	対面, オンライン（オンデマンド型）
			講義中心 対面で行うかオンラインで行うかは, 状況に応じて判断する。
単位	2.0	週時間	4	使用言語	J : 日本語
学習の段階	1 : 入門レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	1年次生
授業のキーワード	実数の連続性、数列の収束・発散、級数、関数の連続性、微分
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	既に高校で微分・積分に関しては学んでいますが, 大学で数学を本格的に学ぶためには, 微分積分の理論の精密化を行う必要があります。本講義では, 実数の連続性, 数列の極限や関数の連続性などを数学的に厳密に定義し, 今後解析学を学ぶ上での基礎となる考え方の習得を目指します。
授業計画	第1回　実数の連続性（１）：上限・下限・最大値・最小値 第2回　実数の連続性（２）：実数の連続性公理 第3回　数列（１）：数列の極限 第4回　数列（２）：極限の基本的性質 第5回　数列（３）：無限大への発散 第6回　数列（4）：コーシー列と実数の完備性 第7回　関数の極限 第8回　中間試験 第9回　関数の極限の基本的性質 第10回　関数の極限と数列の極限 第11回　連続関数 第12回　級数（１）：収束・発散 第13回　級数（２）：収束判定法 第14回　級数（３）：絶対収束・条件収束 第15回　逆三角関数 中間試験・期末試験を実施する。
教科書・参考書等	【教科書】 鈴木武・山田義雄・柴田良弘・田中和永共著「理工系のための微分積分I」内田老鶴圃 【参考書】 白岩謙一著「解析学入門」学術図書出版社 吹田信之・新保経彦共著「理工系の微分積分学」学術図書出版社 笠原晧司著「微分積分学」サイエンスライブラリー数学12，サイエンス社 小平邦彦著「解析入門I」岩波基礎数学選書，岩波書店 高木貞治著「解析概論」岩波書店 黒田成俊著「微分積分」共立出版 田島一郎「イプシロン-デルタ」共立出版 原惟行・松永秀章著「イプシロン・デルタ論法 完全攻略」共立出版 その他，演習書を持っておくことを強く推奨します。
授業で使用する メディア・機器等	テキスト, 映像資料
	【詳細情報】	黒板
授業で取り入れる 学習手法	授業後レポート
予習・復習への アドバイス	第１回〜第２回：実数の連続性について理解する。 第３回〜第6回：数列の極限の定義を理解し, その扱いに慣れる。 第7回、第９回〜第１１回：関数の極限の性質を理解する。 第８回：授業の前半の復習を行う。 第１２回〜第１４回：級数に関する性質を理解する。 第１５回：逆三角関数の基本的な性質を理解する。
履修上の注意 受講条件等	解析学I演習も受講していることを想定して講義を行う。
成績評価の基準等	中間試験と期末試験で評価する。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。