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年度	2025年度	開講部局	教育学部
講義コード	CC221303	科目区分	専門教育科目
授業科目名	解析学概論I
授業科目名 （フリガナ）	カイセキガクガイロンI
英文授業科目名	Introduction to Analysis I
担当教員名	下村　哲
担当教員名 (フリガナ)	シモムラ　テツ
開講キャンパス	東広島	開設期	2年次生   前期   ２ターム
曜日・時限・講義室	(2T) 水5-8：教L102
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】	対面
			講義中心，板書多用
単位	2.0	週時間	4	使用言語	J : 日本語
学習の段階	2 : 初級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード	実数，極限，ε-N論法，微分、高校数学
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）	専門基礎科目
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）	中等教育科学（数学）プログラム （知識・理解） ・数学教育の教科内容に関する基本的な知識を理解する。 （能力・技能） ・数学教育の代数，幾何，解析，統計，コンピュータなどの教科内容に関する数学的な思考力を身に付け，活用することができる。
授業の目標・概要等	高校数学や１年次に学習した微分学の内容を既知として、さらに微分学に対する理解を深める。
授業計画	第1回　講義の概要 第2回　実数 第3回　数列の極限その１ 第4回　数列の極限その２ 第5回　区間縮小法の原理 第6回　Bolzano-Weierstrass の定理 第7回　Cauchy列 第8回　関数の極限 第9回　関数の連続性 第10回　最大・最小値の定理 第11回　微分可能性 第12回　平均値の定理 第13回　合成関数と逆関数の微分 第14回　テイラー展開 第15回　まとめ
教科書・参考書等	講義形式(講義中心;板書多用) 参考書： 解析入門　田島一郎　岩波全書 ワンポイント　イプシロン-デルタ　田島一郎　共立出版
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	第１回終了後 　授業内容の確認と復習。 第２回ー第４回終了後 　授業内容の確認と復習。 第５回ー第７回終了後 　授業内容の確認と復習。 第８回ー第１０回終了後 　授業内容の確認と復習。 第１１回ー第１４回終了後 　授業内容の確認と復習。 第１５回終了後 　授業内容の総復習。
履修上の注意 受講条件等	定員を超える場合には受講できない場合がある。初回は必ず出席すること。１年次に学習した微分学、積分学，線形代数学の履修を前提とする。開講までに復習しておくこと。出席については、教育学部細則第1４条３を参照のこと。授業実施時間数の１／３以上を欠席した者は、試験を受けることができない。特別な事情がない限り、試験の追試・再試は行わない。試験当日やむを得ない理由で欠席する場合は事前に連絡すること。
成績評価の基準等	課題レポート, 小テスト，期末試験等で評価する。ただし、授業実施時間数の１／３以上を欠席した者は、試験を受けることができない。「知識・理解３」、「知的能力・技能３」は、主に期末試験と小テストで評価する。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ	演習問題への熱心な取り組みを期待する。当プログラム主専攻の数理系コースの学生の知識水準にあわせて授業を行う。授業中の私語等の授業妨害者の単位は、認めない。初回までに、参考書に挙げた「解析入門（pp. 35-44）」を読んでください。
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。