| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム |
| 講義コード |
WSA42000 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
数理解析基礎講義Ｂ |
授業科目名
（フリガナ） |
スウリカイセキキソコウギビー |
| 英文授業科目名 |
Mathematical Analysis B |
| 担当教員名 |
神本 晋吾,平田 賢太郎,滝本 和広,川下 美潮 |
担当教員名
(フリガナ) |
カミモト シンゴ,ヒラタ ケンタロウ,タキモト カズヒロ,カワシタ ミシオ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 前期 ２ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(2T) 月7-8,水3-4：理E210 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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講義中心
対面で行うかオンラインで行うかは, 状況に応じて判断する. |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
B
:
日本語・英語 |
| 学習の段階 |
5
:
大学院基礎的レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
大学院博士課程前期１年次生 |
| 授業のキーワード |
多変数解析函数, 解析的微分方程式, 確定特異点, コーシー・コワレフスカヤの定理, ツェルナーの定理. |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
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| 授業の目標・概要等 |
解析的微分方程式について研究するために必要となる基礎的知識や数学的な取り扱い方法の習得を目指す. |
| 授業計画 |
第1回 べき級数と収束域
第2回 相関収束半径
第3回 多変数正則函数
第4回 コーシーの積分表示式
第5回 解析的常微分方程式の解の存在と一意性
第6回 解析解の解析接続
第7回 線形常微分方程式の解析解
第8回 モノドロミー表現
第9回 確定特異点
第10回 フロベニウスの方法
第11回 偏微分方程式の初期値問題
第12回 コーシー・コワレフスキーの定理
第13回 ツェルナーの定理
第14回 陪特性帯
第15回 特異性の伝播 |
| 教科書・参考書等 |
参考書
[1]一松信「多変数解析函数論」培風館
[2]高野恭一「常微分方程式」朝倉書店
[3]熊ノ郷準「偏微分方程式論」共立出版 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
黒板 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
第1回〜第4回 多変数正則函数の基本的な性質を理解する.
第5回〜第8回 解析的常微分方程式の解析解の性質を調べる.
第9回〜第10回 特異点における解の挙動を調べる.
第11回〜第15回 解析的偏微分方程式の解析解の性質を調べる. |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
レポート課題（90%程度）および, 授業中の平常点（10%程度）により評価する. |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |