| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
持続可能性に寄与するキラルノット超物質国際研究所（大学院） |
| 講義コード |
8K200201 |
科目区分 |
専門的教育科目 |
| 授業科目名 |
Introduction to homotopy theory & its applications to physical systems |
授業科目名
（フリガナ） |
イントロダクション トゥ ホモトピー セオリー アンド イッツ アプリケーションズ トゥ フィジカル システムズ |
| 英文授業科目名 |
Introduction to homotopy theory & its applications to physical systems |
| 担当教員名 |
井上 克也 |
担当教員名
(フリガナ) |
イノウエ カツヤ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 後期 ４ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(4T) 集中 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 講義中心、演習中心、板書多用、ディスカッション、学生の発表、野外実習、作業、薬品使用 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
E
:
英語 |
| 学習の段階 |
5
:
大学院基礎的レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
07
:
化学 |
| 対象学生 |
未来共創科学国際プログラムの登録学生 （WPI-SKCM2 Fellows） |
| 授業のキーワード |
Homotopy theory, condensed matter physics, material science, liquid crystals, ordered media |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
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| 授業の目標・概要等 |
This course on applications of homotopy theory intends to introduce fundamentals of topological classification and analysis of field configurations as applied to ordered media like liquid crystals. It will provide a background to mathematical methods and the overview applications of these methods in both soft and hard condensed matter physics, material science, as well as other types of physical systems. The course is intended for graduate students. |
| 授業計画 |
第1回 Physical systems, ordered media and order parameter spaces
第2回 Homological algebra
第3回 Spaces and homotopy groups
第4回 Homotopical algebra
第5回 Simplicial sets
第6回 Fibrations, geometric realization
第7回 Simplicial groups, simplicial modules
第8回 Properness, diagrams of spaces
第9回 Bisimplicial sets, homotopy limits and colimits
第10回 Bisimplicial abelian groups
第11回 Cohomology: an introduction
第12回 Spectra and stable equivalence
第13回 Basic properties of stable homotopy theory
第14回 Samples of homotopy theory applications in soft and hard condensed matter physics
第15回 Anticipated physical phenomena based on homotopy theory predictions |
| 教科書・参考書等 |
Indicated in the first class |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
PC, presentation slides, research equipment for hands-on experience |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
You are expected to review after each lecture. Often, we will assign exercises. |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
Homework (30%), projects (30%) and exams (40%) |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |