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年度	2024年度	開講部局	情報科学部
講義コード	KA131001	科目区分	専門教育科目
授業科目名	数理解析
授業科目名 （フリガナ）	スウリカイセキ
英文授業科目名	Mathematical Analysis
担当教員名	相澤　宏旭
担当教員名 (フリガナ)	アイザワ　ヒロアキ
開講キャンパス	東広島	開設期	2年次生   前期   ２ターム
曜日・時限・講義室	(2T) 月9-10,木7-8：工220
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】
			講義中心・スライド利用・プログラミング
単位	2.0	週時間		使用言語	B : 日本語・英語
学習の段階	2 : 初級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	2年次生
授業のキーワード	微分方程式，フーリエ解析，ラプラス変換
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）	・「コア科目」に属する． ・基本的な応用数学として，インフォマティクスに関連した微分方程式，フーリエ解析，ラプラス変換の理論的側面と解法を学び，それらを実現するためのプログラムを作成する能力を養成する．なお，下記の「到達度評価の評価項目」については所属するプログラムの項目を参照すること．
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）	計算機科学プログラム （知識・理解） ・D1. 計算機科学の基礎となる理論体系を理解し，科学的論理性に基づいた情報処理技術を駆使して，高次元データを収集・処理するための知識と能力． （能力・技能） ・A. 情報基盤の開発技術，情報処理技術，データを分析して新しい付加価値を生む技術． データ科学プログラム （能力・技能） ・A. 情報基盤の開発技術，情報処理技術，データを分析して新しい付加価値を生む技術． ・B. 新たな課題を自ら発見し，データに基づいた定量的かつ論理的な思考と，多角的視野と高度な情報処理・分析により，課題を解決する能力． 知能科学プログラム （知識・理解） ・D1. 人間が持つ高度な知能とその計算機による実現についての体系的な深い理解． （能力・技能） ・A. 情報基盤の開発技術，情報処理技術，データを分析して新しい付加価値を生む技術．
授業の目標・概要等	本講義では，基本的な常微分方程式の性質・解法の習得，ラプラス変換・フーリエ変換を用いた微分方程式の解法の理解を目標とする．また最新のトピックとしてニューラルネットワークを用いて微分方程式を解くPhysics-Informed Neural Networksの紹介をする．講義で扱うすべての微分方程式とフーリエ解析についてPythonでの実装を行い，数式とプログラムの両方からの理解を試みる．
授業計画	第一回　数理解析の導入 第二回　関数，微積分，級数展開 第三回　微分方程式 第四回　1階常微分方程式 第五回　1階線形微分方程式 第六回　1階微分方程式 第七回　2階微分方程式 第八回　周期関数，直交関数系，内積空間 第九回　フーリエ級数展開 第十回　複素フーリエ級数展開 第十一回　フーリエ変換 第十二回　ラプラス変換 第十三回　フーリエ変換・ラプラス変換と微分方程式 第十四回　常微分方程式の数値解法 第十五回　Physics-Informed Neural Networks 演習課題・レポートを実施予定
教科書・参考書等	教科書：向谷博明，下村哲，相澤宏旭　「基礎履修 応用数学」，培風館 参考書：神永正博著　「Pythonで学ぶフーリエ解析と信号処理」，コロナ社 参考書：金谷健一著  「これなら分かる応用数学教室--最小二乗法からウェープレットまで--」，共立出版
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】	講義ではJupyter Notebookで実行可能なプログラムを配布します．
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	第一回の講義で参考書・教科書を紹介します．
履修上の注意 受講条件等	Jupyter Notebook形式のコードを配布します．Google ColaboratoryまたはローカルにPython環境を構築しておいてください．
成績評価の基準等	成績は演習課題の提出状況および中間・期末レポートの総合点から評価します．
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。