| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
情報科学部 |
| 講義コード |
KA118001 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
数理計画法 |
授業科目名
（フリガナ） |
スウリケイカクホウ |
| 英文授業科目名 |
Mathematical Programming |
| 担当教員名 |
西崎 一郎 |
担当教員名
(フリガナ) |
ニシザキ イチロウ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
2年次生 前期 １ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(1T) 水3-4,金1-2：経B255 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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講義中心
状況によって対面形式あるいはオンデマンド形式で実施する |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
2
:
初級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
11
:
電気システム制御工学 |
| 対象学生 |
情報科学部令和5年度入学生及び過年度生 |
| 授業のキーワード |
線形計画問題，シンプレックス法，2段階シンプレックス法，双対シンプレックス法，整数計画問題，分枝限定法，非線形計画問題，Kuhn-Tucker条件，ラグランジュ関数，降下法 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | この科目は情報科学部の学生を対象とした専門科目であり，学習・教育目標の「B: 数
学，物理および電気・電子・システム・情報分野で必要とされる基礎知識と論理的思考力」，「C: 電気・電子・システム・情報分野における専門知識の修得とこれらを応用する能力」に対応している．
第二類の電気・電子・システム・情報系プログラムの学習・教育目標の詳細については関連URLを参照されたい． |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 計算機科学プログラム
（総合的な力）
・D2. 多様化，複雑化した情報社会における分野横断的な課題に対して，豊富な最先端情報技術に基づいて，最適なシステムソリューションを導く能力．
データ科学プログラム
（総合的な力）
・D3. 複合的に絡み合う社会的ニーズや課題を俯瞰し，データに基づいた定量的かつ論理的な思考と多角的視野と高度な情報分析能力で課題を解決する能力．
知能科学プログラム
（総合的な力）
・D3. 複合的に絡み合う社会的ニーズや課題を俯瞰的に捉え，知能科学の幅広い知識に基づいた多角的視野と分析能力で課題を解決する能力． |
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| 授業の目標・概要等 |
主要なシステム最適化手法として，線形計画法，整数計画法，非線形計画法を取り上げ，それらの最適性の理論と最適化手法について解説する． |
| 授業計画 |
第1回 線形計画法：数理計画法の概要
第2回 線形計画法：代数的解法と基本的な用語
第3回 線形計画法：シンプレックス法
第4回 線形計画法：2段階法
第5回 線形計画法：双対シンプレックス法
第6回 整数計画法：整数計画問題
第7回 整数計画法：整数計画法の基本的枠組み
第8回 整数計画法：分枝限定法
第9回 演習（線形計画法・整数計画法）
第10回 中間試験（線形計画法・整数計画法）
第11回 非線形計画法：非線形計画問題と基礎概念
第12回 非線形計画法：無制約最適化問題と有制約最適化問題に対する最適性の条件
第13回 非線形計画法：制約条件のない問題の最適化手法
第14回 非線形計画法：非線形計画問題に対する最適化手法
第15回 演習（非線形計画法）
中間・期末試験，レポート |
| 教科書・参考書等 |
教科書：坂和正敏・西崎一郎著「数理計画法入門」，森北出版 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
テキスト，PC，プロジェクタ |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
第1回 実社会における数理計画問題の例を理解する．
第2回 線形計画法に関する基本的概念と用語を覚える．
第3回 シンプレックス法の適用における仮定，原理や実際の計算手順を理解する．
第4回 2段階法の適用における原理や実際の計算手順を理解する．
第5回 双対シンプレックス法の適用における原理や実際の計算手順を理解する．
第6回 具体的な最適化問題の整数計画問題としての定式化の流れを理解する．
第7回 整数計画法に関する基本的概念と用語を覚える．
第8回 分枝限定法の適用における原理や実際の計算手順を理解する．
第9回 演習により，線形計画法，整数計画法の理解を深める．
第10回 線形計画法，整数計画法における最適化手法の実際の計算手順を理解しておくこと．
第11回 非線形計画問題としての定式化の流れ，基礎概念を理解する．
第12回 Kuhn-Tucker条件，ラグランジュ関数について理解する．
第13回 降下法，ニュートン法の適用における原理や実際の計算手順を理解する．
第14回 ペナルティ法，一般縮小勾配法の適用における原理や実際の計算手順を理解する．
第15回 演習により，非線形計画法の理解を深める． |
履修上の注意
受講条件等 |
・原則としてすべての授業に出席するあるいはすべての動画を視聴し，課題を提出すること．
・基礎的な数学の知識を必要とする． |
| 成績評価の基準等 |
中間試験，期末試験，レポート提出状況により100点満点で評価し，60点以上を合格とする． |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
世話教員：林田 智弘（研究室の場所：A1-243，内線番号：5267，Email: hayashida@hiroshima-u.ac.jp） |
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |