K5118010 計算固体力学

広島大学シラバス

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年度 2024年度開講部局工学部

講義コード K5118010 科目区分専門教育科目

授業科目名計算固体力学

授業科目名
（フリガナ）ケイサンコタイリキガク

英文授業科目名 Computational Solid Mechanics

担当教員名岩本　剛

担当教員名
(フリガナ) イワモト　タケシ

開講キャンパス東広島開設期 3年次生前期２ターム

曜日・時限・講義室 (2T) 月5-8：工108

授業の方法講義授業の方法
【詳細情報】　

講義(板書多用;プリント)とコンピュータを用いた演習がほぼ2:1
例年通りの受講生数であれば，対面で実施する予定です．必携PCを利用して演習を実施します．

単位 2.0 週時間　使用言語 B : 日本語・英語

学習の段階 2 : 初級レベル

学問分野（分野） 25 : 理工学

学問分野（分科） 09 : 機械工学

対象学生第一類3年生および再履修生

授業のキーワード計算機利用の基礎(2hr)，数値計算(1.5 hr)，シミュレーション(1hr)

教職専門科目　教科専門科目　

プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ）第一類類専門科目の中で専門細目分野「応用力学」に属し，基礎的な科目で学習した内容を用いて，専門的な技術に関する知識や理解を深める。
・この授業の前提となる科目：材料力学I，材料力学II，弾塑性力学
・この授業と合わせて履修することが望ましい科目：計算流体力学，材料強度学

到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ）機械システムプログラム
（能力・技能）
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

材料加工プログラム
（能力・技能）
・機械システム工学および材料創生・加工の基礎の確実な習得と応用力の養成

エネルギー変換プログラム
（能力・技能）
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成

授業の目標・概要等計算力学とは，力学系において成立する微分方程式をコンピュータに組み込み，その方程式が表現する力学的応答を，数値シミューレーションにより研究する学問である。近年，固体材料や構造物の力学解析および設計においては欠くことのできない手法となっているマトリックス解析法や有限要素法(FEM)の基礎理論と計算手法を修得する。
1)FEMを学ぶ上で基礎学問となる変分法を理解する。
2)固体材料や構造物の有限要素解析の定式化で用いる基礎式について学ぶ。
3)FEMの基礎原理である仮想仕事の原理を学ぶ。
4)FEMの定式化および計算方法を学ぶ。
5)コンピュータ実習によりFEMを用いた力学シミューレーションを行い，実際の設計で実用できる能力を養う。

授業計画第1回計算力学とは？目的，用途
第2回行列，ベクトルとテンソル
第3回行列，ベクトルとテンソル（続き）
第4回連続体力学の基礎・・・ひずみ，応力について
第5回連続体力学の基礎・・・構成式，境界値問題について
第6回変分法と仮想仕事の原理式
第7回 1次元ばねモデルの解析法とトラス構造のマトリクス解析法
第8回有限要素，離散化と有限要素法定式化
第9回有限要素，離散化と有限要素法定式化（続き）
第10回演習1・・・2次元トラス構造解析コードの説明と例題解析
第11回演習2・・・2次元トラス構造解析コードの説明と例題解析（続き）
第12回演習3・・・2D-FEM解析コードの説明と簡単な例題解析
第13回演習4・・・2D-FEMコードを用いた曲げの解析
第14回演習5・・・2次元 FEM 解析コードによる引張，せん断の解析
第15回演習6・・・2D-FEMコードを用いた有孔平板の解析

[試験について]
期末試験を予定している。
[演習について]
小テストを複数回行う可能性がある。
PCによる演習は，演習の後，演習レポートを作成し，メールにて提出すること。

教科書・参考書等教材としては，プリントを配布し，プリントを中心に講義を進める。
以下は参考書。
１．連続体力学の基礎　　冨田佳宏著　養賢堂
２．有限要素法の基礎　　瀬口靖幸，北川浩，冨田佳宏著　日刊工業新聞社

授業で使用する
メディア・機器等　

【詳細情報】配付資料，映像（PC）

授業で取り入れる
学習手法　

予習・復習への
アドバイス第1回　なぜ本講義が必要かを復習して目的意義をしっかり持つ。
第2，3回　行列，ベクトルとテンソルについて混同しやすく，総和規約という難しい概念が入るので，復習によって理解を深めてほしい。
第4回　連続体力学におけるひずみおよび応力の基礎について理解する。
第5回　連続体力学で重要な構成式，保存則，得られた微分方程式の境界値問題について理解する。
第6回　有限要素法で微分方程式を解くために，必要な変分法と指導原理となる仮想仕事の原理について理解する。
第7回　非常に簡単な材料力学で解ける問題をいかにコンピュータにさせるか，そのアルゴリズムを理解する。これを拡張した二次元トラス構造の解析法について，定式化，手順を理解し，プログラムに実装する場合を考える。
第8，9回　仮想仕事の原理式を有限要素によって離散化する方法と手順について理解を深める。
第10，11回　2次元トラス構造のマトリクス解析法に関する演習により何が解析できて，どのような答えを得るかを体験し，プログラムの内容とともに理解をする。
第12回　二次元FEM解析プログラムの動作法を習得し，簡単な例題が解けるようになる。
第13回　二次元FEM解析コードを用いて，材料力学で簡単解ける曲げ問題を解析し，せん断ロッキング現象について理解を深める。
第14回　二次元FEM解析コードによって，材料力学を使用すると簡単に計算が可能な引張等の解析を行い，違い，境界条件の与え方，対称性の導入法について復習する。
第15回　二次元FEM解析コードを用いて，有孔平板を引張った際に生じる応力集中現象の再現と，良好な解析結果を得るための指針について理解する。

履修上の注意
受講条件等この科目についてはレポートの全課題を提出することが必要です。

成績評価の基準等演習レポート(30%)と期末試験(70%)で総合評価し，60%以上を合格とする。また，５回以上の講義欠席で期末試験の受験資格，あるいは試験の代替として課すレポートの提出資格を失うので注意する。

実務経験

実務経験の概要と
それに基づく授業内容

メッセージ材料力学I(K5014)，材料力学II(K5111)および弾塑性力学の復習をしておくこと．同時に，計算機プログラミング(K503001)も履修し，Fortranプログラムの実行法を理解しておくことがのぞましい．オフィスアワーは特に設定しません。質問があれば積極的に来室して下さい。その際はアポを取ってください。
各授業での内容を演習により確実に修得して欲しいと思います。
演習に必携PCを利用しますので，計算機プログラミングの履修時にインストールした gfortranとエディタを使用できるようにしてください．担当の一人の城崎先生が特別にサイトを開設してくれましたので，アンインストールや使用法を忘れが学生さんは，以下を参照してください．
https://home.hiroshima-u.ac.jp/tjohzaki/rgdl_html/programming/programming2020.html
また，結果の表示にParaviewを使用しますので，以下からダウンロードし，事前にインストールしておいてください．
https://www.paraview.org/download/

その他

すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。

年度	2024年度	開講部局	工学部
講義コード	K5118010	科目区分	専門教育科目
授業科目名	計算固体力学
授業科目名（フリガナ）	ケイサンコタイリキガク
英文授業科目名	Computational Solid Mechanics
担当教員名	岩本　剛
担当教員名 (フリガナ)	イワモト　タケシ
開講キャンパス	東広島	開設期	3年次生前期２ターム
曜日・時限・講義室	(2T) 月5-8：工108
授業の方法	講義	授業の方法【詳細情報】
講義(板書多用;プリント)とコンピュータを用いた演習がほぼ2:1 例年通りの受講生数であれば，対面で実施する予定です．必携PCを利用して演習を実施します．
単位	2.0	週時間		使用言語	B : 日本語・英語
学習の段階	2 : 初級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	09 : 機械工学
対象学生	第一類3年生および再履修生
授業のキーワード	計算機利用の基礎(2hr)，数値計算(1.5 hr)，シミュレーション(1hr)
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中でのこの授業科目の位置づけ（学部生対象科目のみ）	第一類類専門科目の中で専門細目分野「応用力学」に属し，基礎的な科目で学習した内容を用いて，専門的な技術に関する知識や理解を深める。・この授業の前提となる科目：材料力学I，材料力学II，弾塑性力学・この授業と合わせて履修することが望ましい科目：計算流体力学，材料強度学
到達度評価の評価項目（学部生対象科目のみ）	機械システムプログラム（能力・技能）・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成材料加工プログラム（能力・技能）・機械システム工学および材料創生・加工の基礎の確実な習得と応用力の養成エネルギー変換プログラム（能力・技能）・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成
授業の目標・概要等	計算力学とは，力学系において成立する微分方程式をコンピュータに組み込み，その方程式が表現する力学的応答を，数値シミューレーションにより研究する学問である。近年，固体材料や構造物の力学解析および設計においては欠くことのできない手法となっているマトリックス解析法や有限要素法(FEM)の基礎理論と計算手法を修得する。 1)FEMを学ぶ上で基礎学問となる変分法を理解する。 2)固体材料や構造物の有限要素解析の定式化で用いる基礎式について学ぶ。 3)FEMの基礎原理である仮想仕事の原理を学ぶ。 4)FEMの定式化および計算方法を学ぶ。 5)コンピュータ実習によりFEMを用いた力学シミューレーションを行い，実際の設計で実用できる能力を養う。
授業計画	第1回計算力学とは？目的，用途第2回行列，ベクトルとテンソル第3回行列，ベクトルとテンソル（続き）第4回連続体力学の基礎・・・ひずみ，応力について第5回連続体力学の基礎・・・構成式，境界値問題について第6回変分法と仮想仕事の原理式第7回 1次元ばねモデルの解析法とトラス構造のマトリクス解析法第8回有限要素，離散化と有限要素法定式化第9回有限要素，離散化と有限要素法定式化（続き）第10回演習1・・・2次元トラス構造解析コードの説明と例題解析第11回演習2・・・2次元トラス構造解析コードの説明と例題解析（続き）第12回演習3・・・2D-FEM解析コードの説明と簡単な例題解析第13回演習4・・・2D-FEMコードを用いた曲げの解析第14回演習5・・・2次元 FEM 解析コードによる引張，せん断の解析第15回演習6・・・2D-FEMコードを用いた有孔平板の解析 [試験について] 期末試験を予定している。 [演習について] 小テストを複数回行う可能性がある。 PCによる演習は，演習の後，演習レポートを作成し，メールにて提出すること。
教科書・参考書等	教材としては，プリントを配布し，プリントを中心に講義を進める。以下は参考書。１．連続体力学の基礎　　冨田佳宏著　養賢堂２．有限要素法の基礎　　瀬口靖幸，北川浩，冨田佳宏著　日刊工業新聞社
授業で使用するメディア・機器等
【詳細情報】	配付資料，映像（PC）
授業で取り入れる学習手法
予習・復習へのアドバイス	第1回　なぜ本講義が必要かを復習して目的意義をしっかり持つ。第2，3回　行列，ベクトルとテンソルについて混同しやすく，総和規約という難しい概念が入るので，復習によって理解を深めてほしい。第4回　連続体力学におけるひずみおよび応力の基礎について理解する。第5回　連続体力学で重要な構成式，保存則，得られた微分方程式の境界値問題について理解する。第6回　有限要素法で微分方程式を解くために，必要な変分法と指導原理となる仮想仕事の原理について理解する。第7回　非常に簡単な材料力学で解ける問題をいかにコンピュータにさせるか，そのアルゴリズムを理解する。これを拡張した二次元トラス構造の解析法について，定式化，手順を理解し，プログラムに実装する場合を考える。第8，9回　仮想仕事の原理式を有限要素によって離散化する方法と手順について理解を深める。第10，11回　2次元トラス構造のマトリクス解析法に関する演習により何が解析できて，どのような答えを得るかを体験し，プログラムの内容とともに理解をする。第12回　二次元FEM解析プログラムの動作法を習得し，簡単な例題が解けるようになる。第13回　二次元FEM解析コードを用いて，材料力学で簡単解ける曲げ問題を解析し，せん断ロッキング現象について理解を深める。第14回　二次元FEM解析コードによって，材料力学を使用すると簡単に計算が可能な引張等の解析を行い，違い，境界条件の与え方，対称性の導入法について復習する。第15回　二次元FEM解析コードを用いて，有孔平板を引張った際に生じる応力集中現象の再現と，良好な解析結果を得るための指針について理解する。
履修上の注意受講条件等	この科目についてはレポートの全課題を提出することが必要です。
成績評価の基準等	演習レポート(30%)と期末試験(70%)で総合評価し，60%以上を合格とする。また，５回以上の講義欠席で期末試験の受験資格，あるいは試験の代替として課すレポートの提出資格を失うので注意する。
実務経験
実務経験の概要とそれに基づく授業内容
メッセージ	材料力学I(K5014)，材料力学II(K5111)および弾塑性力学の復習をしておくこと．同時に，計算機プログラミング(K503001)も履修し，Fortranプログラムの実行法を理解しておくことがのぞましい．オフィスアワーは特に設定しません。質問があれば積極的に来室して下さい。その際はアポを取ってください。各授業での内容を演習により確実に修得して欲しいと思います。演習に必携PCを利用しますので，計算機プログラミングの履修時にインストールした gfortranとエディタを使用できるようにしてください．担当の一人の城崎先生が特別にサイトを開設してくれましたので，アンインストールや使用法を忘れが学生さんは，以下を参照してください． https://home.hiroshima-u.ac.jp/tjohzaki/rgdl_html/programming/programming2020.html また，結果の表示にParaviewを使用しますので，以下からダウンロードし，事前にインストールしておいてください． https://www.paraview.org/download/
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。

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