| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
工学部 |
| 講義コード |
K0201040 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
応用数学I |
授業科目名
（フリガナ） |
オウヨウスウガク １ |
| 英文授業科目名 |
Applied Mathematics I |
| 担当教員名 |
池田 敏春 |
担当教員名
(フリガナ) |
イケダ トシハル |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 後期 ３ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(3T) 水5-6,金3-4：工111 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 対面授業またはオンデマンド型遠隔授業または双方のハイブリッド型授業（状況による） |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
2
:
初級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
第四類 １年次生 |
| 授業のキーワード |
常微分方程式，初期値問題，変数分離形，定数変化法，微分演算子，ラプラス変換，べき級数解 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | この科目は第一類の専門基礎科目に属し、機械システム工学プログラムのプログラム到達目標「(C)技術者として必要な基礎的知識の習得と論理的思考能力の養成」に対応している。
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 機械システムプログラム
（能力・技能）
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成
輸送システムプログラム
（知識・理解）
・数学力学系科目
エンジニア・研究者として必要な数学力学系の基礎知識の理解と習得
（能力・技能）
・数学力学系科目
数学力学系科目の基礎知識を用いた，問題の構成能力と解析能力
材料加工プログラム
（能力・技能）
・機械システム工学および材料創生・加工の基礎の確実な習得と応用力の養成
エネルギー変換プログラム
（能力・技能）
・機械システム工学の基礎の確実な習得と応用力の養成
電気システム情報プログラム
（能力・技能）
・電気，システム，情報分野の専門家として必要とされる数学的手法
電子システムプログラム
（能力・技能）
・電子システム分野の専門家として必要とされる数学的手法
応用化学プログラム
（知識・理解）
・教養教育と専門教育における幅広い基礎知識および化学に関する専門基礎知識
化学工学プログラム
（能力・技能）
・化学および化学工学の基礎の確実な習得と応用力の養成（C1）工学基礎
生物工学プログラム
（知識・理解）
・生物工学及び生命科学の基礎および応用知識の修得（到達目標C・講義科目）
社会基盤環境工学プログラム
（能力・技能）
・問題解析力
建築プログラム
（知識・理解）
・工学的基礎知識の習得
(・数学，物理学，情報技術の基礎的内容を説明することができる。
・数学，物理学，情報技術の基礎的内容を建築に応用することができる。)
に関する理解 |
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| 授業の目標・概要等 |
授業の到達目標及びテーマ
基本的な常微分方程式の解法を習得し，微分方程式の応用に必要な数学的基礎を身につけること．
授業の概要
(1) 微分方程式に関する基本的な術語や概念を理解すること．
(2) １階線形微分方程式の解法を身につけること．
(3) 変数分離形の微分方程式の解法を習得すること．
(4) 線形微分方程式の解法の一般的な原理を理解すること．
(5) ２階定数係数線形微分方程が解けること．
(6) 高階定数係数線形微分方程式と１階連立微分方程式の関係について知ること．
(7) 微分方程式のべき級数解を数学的に正しく扱うこと．
(8) 微分方程式を計算機で数値的に解くための基礎知識を身につけること．
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| 授業計画 |
第1回 微分方程式：基本概念，例
第2回 １階微分方程式：変数分離形
第3回 １階微分方程式：線形微分方程式
第4回 １階微分方程式：完全形
第5回 １階微分方程式：応用，解の存在と一意性
第6回 ２階線形微分方程式：ロンスキー行列式，基本解
第7回 ２階線形微分方程式：特性方程式
第8回 ２階線形微分方程式：特殊解の求め方
第9回 ２階線形微分方程式：解の変化の様子
第10回 連立線形微分方程式：固有値問題と連立線形微分方程式
第11回 連立線形微分方程式：一般論
第12回 連立線形微分方程式：２階線形微分方程式と連立線形微分方程式
第13回 高階線形微分方程式
第14回 べき級数による微分方程式の解法：べき級数
第15回 べき級数による微分方程式の解法：微分方程式の解法
期末試験実施（またはレポート）
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| 教科書・参考書等 |
教科書：水田義弘 著「大学で学ぶやさしい微分方程式」，サイエンス社
参考書：寺田文行•坂田泩 共著「新版演習微分方程式」，サイエンス社
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授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
教科書，配付資料 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
１変数の微積分について復習しておいて下さい。各回ごとに資料を配付しますので、資料の内容と授業で扱った例題、課題の復習は必ず行って下さい。 |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
期末試験の成績および課題に取り組む姿勢を１００点満点で総合評価し、６０点以上を合格とする。 |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |