HX334400 物理学特別講義（物理数学Ｅ（群論））

広島大学シラバス

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年度 2024年度開講部局理学部

講義コード HX334400 科目区分専門教育科目

授業科目名物理学特別講義（物理数学Ｅ（群論））

授業科目名
（フリガナ）ブツリガクトクベツコウギ（ブツリスウガクイー（グンロン））

英文授業科目名 Special Lectures in Physics(Mathematics for Physics E (Group Theory))

担当教員名両角　卓也,田中　新

担当教員名
(フリガナ) モロズミ　タクヤ,タナカ　アラタ

開講キャンパス　開設期 3年次生前期セメスター（前期）

曜日・時限・講義室 (前) 火3-4：理E208

授業の方法講義授業の方法
【詳細情報】　

講義中心、板書多用
オンラインの場合はTeamsを使う。

単位 2.0 週時間　使用言語 B : 日本語・英語

学習の段階 3 : 中級レベル

学問分野（分野） 25 : 理工学

学問分野（分科） 06 : 物理学

対象学生３年次生ー４年次生

授業のキーワード群の基礎, 離散群(対称群, 交代群, 点群, 空間群), 連続群(回転群(SO(3)),リー群, 角運動量演算子), 分子の振動と電子状態, 結晶場, ブロッホの定理, スピンとSU(2), クォーク模型とSU(3)

教職専門科目　教科専門科目　

プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ）物理学の重要な対称性の理論である群論の基礎と応用について, 量子力学III, 固体の構造と物性, 固体物理I,II, 分子物理学,　連続体力学, 原子核・素粒子物理学, 相対論的量子力学に必要な知識を習得する。
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ）

授業の目標・概要等物理学にとって重要な対称性の理論である群論の基礎を学び、それを素粒子物理学、原子核物理学、分子物理学、物性物理学等に応用するための具体的な方法について理解することを目標とする。

授業計画第1回（田中）
イントロダクション：群と物理学
第2回（田中）
群の基礎I : 群の元, 部分群, 共役な元と類, 群の表現と基底, 既約, 可約表現
第3回（田中）
群の基礎II : 大直交定理, 指標, 射影演算子
第4回（田中）
点群（回転、空間反転、鏡映等）, 空間群（結晶の対称性）
第5回（田中）
結晶場（結晶の原子の中の電子の波動関数）
第6回（田中）
二重群（スピンと2価表現, 時間反転対称性, クラマースの定理）
第7回（田中）
分子の電子状態（分子軌道法）
第8回（田中）
分子振動（分子の対称性と基準振動）
第9回（両角）
連続群入門　
第10回(両角）
生成子と交換関係,リー代数,
第11回(両角）
基本表現,　随伴表現、ルート, ウェイト図
第12回(両角）
SO(3), SU(2),回転群, パウリ行列　応用　スピンの合成など

第13回(両角）
SU(3)：ゲルマン行列,　基本表現,　随伴表現　
第14回(両角）
応用　クオーク,グルオンとカラー自由度
第15回(両角）
自発的対称性の破れと南部ゴールドストーンボゾンとしてのパイオン
第16回（両角）
ローレンツ群とスピノール

復習のための小問を出すので、答案をレポートとして提出する。成績はその結果に基づいて判断する。

教科書・参考書等教科書は特に指定しないが、参考書として以下を挙げておく。
＊群と表現　(吉川圭二著, 理工系の基礎数学9,　岩波書店)
＊物性物理/物性化学のための群論入門（小野寺嘉孝著, 裳華房)
＊リー代数入門(佐藤肇, 裳華房)
＊An Introduction to Non-Abelian Discrete Symmetries for Particle Physicists (H. Ishimori,
T. Kobayashi, H.Ohki, H. Okada, Y. Shimizu, M. Tanimoto, Springer )
＊化学や物理のためのやさしい群論入門（藤永茂, 成田　進, 岩波書店）
＊物理学におけるリー代数（H.ジョージァイ著, 邦訳　九後汰一郎訳　吉岡書店）
＊群と物理　(佐藤光著, パリティ物理学コース, 丸善）
＊連続群論入門　（山内　杉浦　培風館）

授業で使用する
メディア・機器等　

【詳細情報】

授業で取り入れる
学習手法　

予習・復習への
アドバイス量子力学I,IIを復習しておくとよい。
線形代数学I,IIにおける行列やベクトルの基礎的な知識を復習しておくこと。

履修上の注意
受講条件等 3年前期での受講が勧められるが、深い理解のために、4年前期に受講することもできる。

成績評価の基準等レポート100%.
復習のための小問を出すので、答案をレポートとして提出する。
成績はその結果に基づいて判断する。

実務経験

実務経験の概要と
それに基づく授業内容

メッセージ

その他

すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。

年度	2024年度	開講部局	理学部
講義コード	HX334400	科目区分	専門教育科目
授業科目名	物理学特別講義（物理数学Ｅ（群論））
授業科目名（フリガナ）	ブツリガクトクベツコウギ（ブツリスウガクイー（グンロン））
英文授業科目名	Special Lectures in Physics(Mathematics for Physics E (Group Theory))
担当教員名	両角　卓也,田中　新
担当教員名 (フリガナ)	モロズミ　タクヤ,タナカ　アラタ
開講キャンパス		開設期	3年次生前期セメスター（前期）
曜日・時限・講義室	(前) 火3-4：理E208
授業の方法	講義	授業の方法【詳細情報】
講義中心、板書多用オンラインの場合はTeamsを使う。
単位	2.0	週時間		使用言語	B : 日本語・英語
学習の段階	3 : 中級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	06 : 物理学
対象学生	３年次生ー４年次生
授業のキーワード	群の基礎, 離散群(対称群, 交代群, 点群, 空間群), 連続群(回転群(SO(3)),リー群, 角運動量演算子), 分子の振動と電子状態, 結晶場, ブロッホの定理, スピンとSU(2), クォーク模型とSU(3)
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中でのこの授業科目の位置づけ（学部生対象科目のみ）	物理学の重要な対称性の理論である群論の基礎と応用について, 量子力学III, 固体の構造と物性, 固体物理I,II, 分子物理学,　連続体力学, 原子核・素粒子物理学, 相対論的量子力学に必要な知識を習得する。
到達度評価の評価項目（学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	物理学にとって重要な対称性の理論である群論の基礎を学び、それを素粒子物理学、原子核物理学、分子物理学、物性物理学等に応用するための具体的な方法について理解することを目標とする。
授業計画	第1回（田中）イントロダクション：群と物理学第2回（田中）群の基礎I : 群の元, 部分群, 共役な元と類, 群の表現と基底, 既約, 可約表現第3回（田中）群の基礎II : 大直交定理, 指標, 射影演算子第4回（田中）点群（回転、空間反転、鏡映等）, 空間群（結晶の対称性）第5回（田中）結晶場（結晶の原子の中の電子の波動関数）第6回（田中）二重群（スピンと2価表現, 時間反転対称性, クラマースの定理）第7回（田中）分子の電子状態（分子軌道法）第8回（田中）分子振動（分子の対称性と基準振動）第9回（両角）連続群入門　第10回(両角）生成子と交換関係,リー代数, 第11回(両角）基本表現,　随伴表現、ルート, ウェイト図第12回(両角） SO(3), SU(2),回転群, パウリ行列　応用　スピンの合成など第13回(両角） SU(3)：ゲルマン行列,　基本表現,　随伴表現　第14回(両角）応用　クオーク,グルオンとカラー自由度第15回(両角）自発的対称性の破れと南部ゴールドストーンボゾンとしてのパイオン第16回（両角）ローレンツ群とスピノール復習のための小問を出すので、答案をレポートとして提出する。成績はその結果に基づいて判断する。
教科書・参考書等	教科書は特に指定しないが、参考書として以下を挙げておく。＊群と表現　(吉川圭二著, 理工系の基礎数学9,　岩波書店) ＊物性物理/物性化学のための群論入門（小野寺嘉孝著, 裳華房) ＊リー代数入門(佐藤肇, 裳華房) ＊An Introduction to Non-Abelian Discrete Symmetries for Particle Physicists (H. Ishimori, T. Kobayashi, H.Ohki, H. Okada, Y. Shimizu, M. Tanimoto, Springer ) ＊化学や物理のためのやさしい群論入門（藤永茂, 成田　進, 岩波書店）＊物理学におけるリー代数（H.ジョージァイ著, 邦訳　九後汰一郎訳　吉岡書店）＊群と物理　(佐藤光著, パリティ物理学コース, 丸善）＊連続群論入門　（山内　杉浦　培風館）
授業で使用するメディア・機器等
【詳細情報】
授業で取り入れる学習手法
予習・復習へのアドバイス	量子力学I,IIを復習しておくとよい。線形代数学I,IIにおける行列やベクトルの基礎的な知識を復習しておくこと。
履修上の注意受講条件等	3年前期での受講が勧められるが、深い理解のために、4年前期に受講することもできる。
成績評価の基準等	レポート100%. 復習のための小問を出すので、答案をレポートとして提出する。成績はその結果に基づいて判断する。
実務経験
実務経験の概要とそれに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。

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