HC260000 物理数学Ａ

広島大学シラバス

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年度 2024年度開講部局理学部

講義コード HC260000 科目区分専門教育科目

授業科目名物理数学Ａ

授業科目名
（フリガナ）ブツリスウガクA

英文授業科目名 Mathematics for Physics A

担当教員名中島　伸夫

担当教員名
(フリガナ) ナカジマ　ノブオ

開講キャンパス東広島開設期 1年次生前期セメスター（前期）

曜日・時限・講義室 (1T) 水3-4：理E104, (2T) 火5-6：理E104

授業の方法講義授業の方法
【詳細情報】　

講義中心ですが、毎回その日の講義内容に対応する演習問題を自らの手で解いて、レポート提出してもらいます。

単位 2.0 週時間　使用言語 J : 日本語

学習の段階 1 : 入門レベル

学問分野（分野） 25 : 理工学

学問分野（分科） 06 : 物理学

対象学生理学部物理科学科１年生

授業のキーワード行列と固有値、ベクトル外積、べき級数展開、極座標、微分方程式

教職専門科目　教科専門科目　

プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ）同期に開講される「力学Ａ」・「物理科学演習」、およびその後のすべての物理学の講義を理解するのに必要な初歩的な数学を修得するための科目です。
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ）

授業の目標・概要等物体の運動は３次元ベクトルで記述することができます。３次元ベクトルの内積・外積を理解し、微分方程式としてあらわされる運動方程式を解くのに必要な概念（座標変換・べき級数展開）や行列などを習得し、身近な物理現象を正確に記述する力を養います。

授業計画第1回　「行列の表記・行列の和・差・定数倍」「スカラーとベクトル、内積、外積」
第2回　「行列の積」「ベクトルの微分・積分」
第3回　「単位行列・零行列・交換」「接線加速度と法線加速度」
第4回　「逆行列・行列式」「微分方程式の基礎、空気抵抗のある時の落下」
第5回　「対角行列」「べき級数展開、オイラーの公式、複素数」
第6回　「連立方程式と行列」「単振動の運動方程式とその解法」
第7回　「行列の対角化」「減衰振動と強制振動」
第8回　「点の移動と一次変換」「ロンスキー行列式」
第9回　中間テスト
第10回　「合成変換」「二次元極座標」
第11回　「回転行列」「微分方程式の一般解」
第12回　「演算子法」
第13回　「連立微分方程式」
第14回　「共振現象とＱ値」
第15回　期末テスト

講義内容に基づいたレポート問題（小テスト）を数回出題します。中間・期末テストはそれまでの授業内容から出題します。

大筋は上記の計画に沿う予定でいますが、受講生の理解度などをみて適宜修正しつつ講義を行います。特に、後半の単元については、授業中の連絡事項に十分注意してください。

教科書・参考書等１：「基礎解析学コース：ベクトル解析」（矢野健太郎・石原繁共著、裳華房）の第１，２章や、２：「やさしく学べる微分方程式」（石村園子著、共立出版）のほぼ全部を参考に、講義を進めます。ただし、行列や極座標に関する解説はこれらの本にはないため、特に講義中の板書をきちんとノートにとるように心がけてください。板書をきちんととれば十分に理解できるように講義しますが、講義内容の補足や自宅での復習のために、上記参考書（またはその類書）を用意することを強く推奨します。

授業で使用する
メディア・機器等　

【詳細情報】テキスト、配付資料

授業で取り入れる
学習手法　

予習・復習への
アドバイス各回はそれぞれが独立している項目ではなく、前後のつながりを持って計画しています。担当教員も過度に進度を早めることなく、受講者の十分な理解を確かめながら進ませますが、不明な点があれば、その日のうちに、参考図書や友人との議論などで理解するよう努めて下さい。

履修上の注意
受講条件等物理科学科の学生は必ず本講義を履修してください。この講義を受講しないと、他の全ての専門基礎科目・専門科目の履修に重大な困難を生じることが予想されます。高等学校の数学で扱う複素数・ベクトル・微分方程式を修得していることを前提とします。

成績評価の基準等中間テスト(概ね50%)、期末テスト(概ね50%)の成績により評価します。

実務経験

実務経験の概要と
それに基づく授業内容

メッセージこの講義の内容をもとに、同時期に開講される「物理科学演習」でより具体的な問題に取り組みます。必ずこの演習も履修して下さい。また、この講義は、後期に開講される物理科学Ｂに発展的に引き継がれます。最先端の物理学を理解するための一段目の授業です。決してうやむやにせず、授業期間内に理解するよう努めて下さい。

その他

すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。

年度	2024年度	開講部局	理学部
講義コード	HC260000	科目区分	専門教育科目
授業科目名	物理数学Ａ
授業科目名（フリガナ）	ブツリスウガクA
英文授業科目名	Mathematics for Physics A
担当教員名	中島　伸夫
担当教員名 (フリガナ)	ナカジマ　ノブオ
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生前期セメスター（前期）
曜日・時限・講義室	(1T) 水3-4：理E104, (2T) 火5-6：理E104
授業の方法	講義	授業の方法【詳細情報】
講義中心ですが、毎回その日の講義内容に対応する演習問題を自らの手で解いて、レポート提出してもらいます。
単位	2.0	週時間		使用言語	J : 日本語
学習の段階	1 : 入門レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	06 : 物理学
対象学生	理学部物理科学科１年生
授業のキーワード	行列と固有値、ベクトル外積、べき級数展開、極座標、微分方程式
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中でのこの授業科目の位置づけ（学部生対象科目のみ）	同期に開講される「力学Ａ」・「物理科学演習」、およびその後のすべての物理学の講義を理解するのに必要な初歩的な数学を修得するための科目です。
到達度評価の評価項目（学部生対象科目のみ）
授業の目標・概要等	物体の運動は３次元ベクトルで記述することができます。３次元ベクトルの内積・外積を理解し、微分方程式としてあらわされる運動方程式を解くのに必要な概念（座標変換・べき級数展開）や行列などを習得し、身近な物理現象を正確に記述する力を養います。
授業計画	第1回　「行列の表記・行列の和・差・定数倍」「スカラーとベクトル、内積、外積」第2回　「行列の積」「ベクトルの微分・積分」第3回　「単位行列・零行列・交換」「接線加速度と法線加速度」第4回　「逆行列・行列式」「微分方程式の基礎、空気抵抗のある時の落下」第5回　「対角行列」「べき級数展開、オイラーの公式、複素数」第6回　「連立方程式と行列」「単振動の運動方程式とその解法」第7回　「行列の対角化」「減衰振動と強制振動」第8回　「点の移動と一次変換」「ロンスキー行列式」第9回　中間テスト第10回　「合成変換」「二次元極座標」第11回　「回転行列」「微分方程式の一般解」第12回　「演算子法」第13回　「連立微分方程式」第14回　「共振現象とＱ値」第15回　期末テスト講義内容に基づいたレポート問題（小テスト）を数回出題します。中間・期末テストはそれまでの授業内容から出題します。大筋は上記の計画に沿う予定でいますが、受講生の理解度などをみて適宜修正しつつ講義を行います。特に、後半の単元については、授業中の連絡事項に十分注意してください。
教科書・参考書等	１：「基礎解析学コース：ベクトル解析」（矢野健太郎・石原繁共著、裳華房）の第１，２章や、２：「やさしく学べる微分方程式」（石村園子著、共立出版）のほぼ全部を参考に、講義を進めます。ただし、行列や極座標に関する解説はこれらの本にはないため、特に講義中の板書をきちんとノートにとるように心がけてください。板書をきちんととれば十分に理解できるように講義しますが、講義内容の補足や自宅での復習のために、上記参考書（またはその類書）を用意することを強く推奨します。
授業で使用するメディア・機器等
【詳細情報】	テキスト、配付資料
授業で取り入れる学習手法
予習・復習へのアドバイス	各回はそれぞれが独立している項目ではなく、前後のつながりを持って計画しています。担当教員も過度に進度を早めることなく、受講者の十分な理解を確かめながら進ませますが、不明な点があれば、その日のうちに、参考図書や友人との議論などで理解するよう努めて下さい。
履修上の注意受講条件等	物理科学科の学生は必ず本講義を履修してください。この講義を受講しないと、他の全ての専門基礎科目・専門科目の履修に重大な困難を生じることが予想されます。高等学校の数学で扱う複素数・ベクトル・微分方程式を修得していることを前提とします。
成績評価の基準等	中間テスト(概ね50%)、期末テスト(概ね50%)の成績により評価します。
実務経験
実務経験の概要とそれに基づく授業内容
メッセージ	この講義の内容をもとに、同時期に開講される「物理科学演習」でより具体的な問題に取り組みます。必ずこの演習も履修して下さい。また、この講義は、後期に開講される物理科学Ｂに発展的に引き継がれます。最先端の物理学を理解するための一段目の授業です。決してうやむやにせず、授業期間内に理解するよう努めて下さい。
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。

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