| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB206000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
計算数理Ｂ |
授業科目名
（フリガナ） |
ケイサンスウリB |
| 英文授業科目名 |
Mathematics for Computation B |
| 担当教員名 |
大西 勇 |
担当教員名
(フリガナ) |
オオニシ イサム |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
4年次生 後期 ３ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(3T) 水5-8 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 講義中心、板書多用、 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
4
:
上級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
非線形生命数理学、
数理科学的な決定論的非線形制御理論、
非線形性の探求 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・現代数学の基幹的理論の延長上にある先端的理論のいくつかに関する知識と展望を得る。
（能力・技能）
・情報に関する基礎的知識・技術・態度を学び，情報の処理や受発信および情報の活用を適切に行うことができる。 |
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| 授業の目標・概要等 |
私、大西の専門は、
純粋数理学としての非線形生命数理学、特に、この内でも、私の専門は、シアノバク
テリアや植物の生物活動、もしくは、生命活動に関わるようなもので、特に、非線形
効果が効いていることで興味深いダイナミクスが起きる系を、非線形偏微分方程式系
でモデル化し、有限次元や無限次元の力学系的な視点も援用しつつ広い意味の解析学
として、非線形偏微分方程式の解の性質としての研究することをベースとする。
さらに、数理理論的な決定論的制御理論を主題とする。これを通じて、解の振る舞い
についての制御予測やその意味の解説を行なう。特に、一般に非線形性を持つ制御項
の効果に具体的にしっかりと言及できるような理論的な研究することが肝要である。
更には今後は、具体的な制御の問題（特に、工学的な制御問題）に取り組みたい。
具体的な応用数理的研究を行いつつ、その数理理論的基礎付けをも行うことが理想で
ある。私どもの研究室では、 ”制御するには、まずは、きちんと理解すること” が
スローガンである。
このことを踏まえて、4年生の講義では、制御理論の初歩、さらに、その無限次元化としての、動的制約条件が非線形放物型発展方程式で与えられるような問題を解くための基礎付けを視野に入れた講義を行う。ステファン型の自由境界問題やある種の制御理論に向けた基礎構築である。トピックも、制御工学の理論的基礎付けから基礎的な題材を取り上げたい。 |
| 授業計画 |
第1回
制御工学的しな初歩理論へ向けてのイントロ（1）
第2回
制御工学的しな初歩理論へ向けてのイントロ（2）
第3回
制御工学的しな初歩理論へ向けてのイントロ（3）
第4回
フィードバック制御系とその安定性 （1）
第5回
フィードバック制御系とその安定性 （2）
第6回
フィードバック制御系とその安定性 （3）
第7回
フィードバック制御系とその安定性 （4）
第8回
無限次元化と非線形放物型発展方程式論（1）
第9回
無限次元化と非線形放物型発展方程式論（2）
第10回
無限次元化と非線形放物型発展方程式論（3）
第11回
無限次元化と非線形放物型発展方程式論（4）
第12回
フィードバック制御系とその設計
第13回
APPENDIX (1) ラプラス変換とスペクトル分解定理（1）
第14回
APPENDIX (2） ラプラス変換とスペクトル分解定理（2）
第15回
APPENDIX (3） フィードバック制御系の特性と解析的方法 |
| 教科書・参考書等 |
1. 新版 フィードバック制御の基礎 片山徹 著 (朝倉書店)
2. 放物型発展方程式とその応用（上）（下） 八木厚志 著 （岩波書店）
3. 線形代数を基礎とする応用数理入門 佐藤一宏 著 （サイエンス社）
4. 理工系のための微分積分 (I) (II) 山田義雄 ら 共著 （内田老鶴圃）
5. これならわかる工学部で学ぶ数学 千葉逸人 著 （プレアデス出版） |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
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授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
参考文献をいくつかあげるので、しっかり勉強して欲しい。 |
履修上の注意
受講条件等 |
微積分、線形代数の基本を一通り学んでいることが望ましい。 |
| 成績評価の基準等 |
レポートを課す。
レポート 60％
出席 30％
その他総合的評価 10％
で、成績をつける。
その他、大切なことは、”もみじ”の掲示板を通じて、全員に伝える。質問は制限しないが、回答は、個人的にではなく、やはり、”もみじ”の掲示板等で全員に伝える。
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| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
純粋数理ー応用数理ー数理工学 の連携を目指して、その基礎づけと応用の両方にパースペクティブを持つ学生を育てる狙いである！ |
| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |