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年度	2024年度	開講部局	理学部
講義コード	HB205000	科目区分	専門教育科目
授業科目名	計算数理Ａ
授業科目名 （フリガナ）	ケイサンスウリA
英文授業科目名	Mathematics for Computation A
担当教員名	藤本　仰一
担当教員名 (フリガナ)	フジモト　コウイチ
開講キャンパス	東広島	開設期	3年次生   前期   １ターム
曜日・時限・講義室	(1T) 火9-10：理E208, (1T) 木9-10：理E209
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】
			講義中心だが、演習問題も解く。スライドを用いて講義。
単位	2.0	週時間		使用言語	J : 日本語
学習の段階	3 : 中級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード	数理モデル、微分方程式、フーリエ級数、フーリエ変換、シミュレーション
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）	数学プログラム （知識・理解） ・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。 （能力・技能） ・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。
授業の目標・概要等	微分方程式は、自然や社会における様々な現象を記述する基本的な言語の一つである。本講義では、微分方程式を現実世界の現象から導出し、それを理論的・数値的に解析することによって現象を理解するという過程を、具体例を通して学ぶ。それによって、微分方程式という「数理的言語」の持つパワーを体感してもらいたい。
授業計画	1. 放射性炭素の崩壊、変数分離型微分方程式 2. マルサスのモデル、ロジスティック方程式 3. ニュートンの運動方程式、単振動 4. エネルギーと運動方程式 5. ２階線形常微分方程式 6. 共振現象 7. 音波、周期関数 8. フーリエ級数 9. フーリエ変換と実例 10. 拡散現象 11. 拡散方程式 12. 拡散方程式の数値解法、ノイマンの安定性解析 13. 波動方程式 14. 波動方程式の数値解法、保存系と散逸系 15. まとめ 期末レポート課題を出す いくつかの基本的な微分方程式について導出を行い、理論解析とシミュレーションを通してそれらの性質を調べていく。具体的内容は上記の通りだが、授業の進度により多少の変更はあり得る。
教科書・参考書等	テキストは特に指定しない。授業内容は前もってMoodle上に公開する。
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】	PC
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	様々な自然現象を数理模型として実際に扱うためには，解析的手法と 計算機を用いた数値的手法をバランスよく習得する必要がある。 本講義では，おもに基本概念と解析的手法を解説していくが，それだけでは 複雑な自然現象を十分に理解できない。 そのため，本講義とセットとなっている計算数理A演習で数値的手法をしっかり身につける事が必須である。
履修上の注意 受講条件等	計算数学、同演習を受講していることが望ましい。レポート作成には計算数理A演習を履修していることが前提となる知識を要する（計算数学演習の知識を応用しても可能ではある）。 進捗に応じて内容・順序が変更となることがある。
成績評価の基準等	レポートで評価する。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他	松下勝義・特任准教授と藤本が交代で講義を行います。
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。