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年度	2024年度	開講部局	理学部
講義コード	HB140000	科目区分	専門教育科目
授業科目名	解析学Ｃ
授業科目名 （フリガナ）	カイセキガクC
英文授業科目名	Analysis C
担当教員名	川下　美潮
担当教員名 (フリガナ)	カワシタ　ミシオ
開講キャンパス	東広島	開設期	3年次生   後期   ３ターム
曜日・時限・講義室	(3T) 水3-4,金5-6：オンライン
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】
			講義中心、板書多用する
単位	2.0	週時間		使用言語	J : 日本語
学習の段階	3 : 中級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生	３年次生
授業のキーワード	複素解析学, 留数定理, リーマン球面, 一次変換, リーマンの写像定理, 解析接続, 楕円関数.
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）	数学プログラム （知識・理解） ・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。 （能力・技能） ・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。
授業の目標・概要等	解析学Bで学んだ複素解析学の基礎理論に基づき, 有理型関数の性質について学習していく.
授業計画	第1回　曲線のホモトピー 第2回　単連結領域上でのコーシーの積分定理 第3回　ローラン展開 第4回　孤立特異点の分類 第5回　留数定理 第6回　偏角の原理 第7回　留数計算 第8回　リーマン球面 第9回　一次変換 第10回　単位円板の正則自己同型写像 第11回　リーマンの写像定理 第12回　解析接続 第13回　ミッタク・レフラーの定理 第14回　無限乗積 第15回　楕円関数 中間・期末試験は講義・演習共通で行います. 状況により授業の進度・順序・内容を変更することがあります.
教科書・参考書等	特定の教科書は指定しないが, 野口潤次郎著, 「複素解析概論」, 裳華房 杉浦光夫著, 「解析入門 II」, 東京大学出版会 金子晃著, 「関数論講義」, サイエンス社 神保道夫著, 「複素関数入門」, 岩波書店 などが参考になる.
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】	黒板
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	第１回〜第２回　　　コーシーの積分定理についての理解を深める. 第３回〜第７回　　　留数計算の手法を身につける. 第８回〜第１０回　　一次変換についての理解を深める. 第１１回　　　　　　リーマンの写像定理を理解する. 第１２回　　　　　　解析接続についての理解を深める. 第１３回〜第１４回　有理型関数の大域的性質についての理解を深める. 第１５回　 　　　　  楕円関数についての理解を深める.
履修上の注意 受講条件等	解析学C演習も受講していることを想定して講義を行う.
成績評価の基準等	中間試験４０％程度, 期末試験５０％程度, レポート・平常点１０％程度として評価する.
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。