| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB120000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
解析学Ｂ |
授業科目名
（フリガナ） |
カイセキガクB |
| 英文授業科目名 |
Analysis B |
| 担当教員名 |
神本 晋吾 |
担当教員名
(フリガナ) |
カミモト シンゴ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 前期 １ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(1T) 水3-4,金1-2：理E209 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
|
| 講義中心、板書多用 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
|
使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
|
| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
３年次生 |
| 授業のキーワード |
解析関数, 一致の定理, コーシー・リーマン方程式, 正則関数, 複素線積分, コーシーの積分定理, 最大値原理 |
| 教職専門科目 |
|
教科専門科目 |
|
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
（目標）
複素解析学の基礎を身につける.
（概要）
複素解析学において重要なコーシーの積分定理について解説し, そこから導かれる正則関数の基本的な性質について学習する. |
| 授業計画 |
第1回 複素数と複素関数
第2回 べき級数と収束半径
第3回 解析関数
第4回 一致の定理
第5回 複素微分と正則関数
第6回 コーシー・リーマン方程式
第7回 指数関数と三角関数
第8回 対数関数と多価関数
第9回 中間試験
第10回 複素線積分と原始関数
第11回 コーシーの積分定理
第12回 コーシーの積分表示式
第13回 正則関数と解析関数
第14回 正則関数の基本的性質
第15回 最大値原理
中間試験・期末試験を実施します。
状況により授業の進度・順序・内容を変更することがあります。 |
| 教科書・参考書等 |
特定の教科書は指定しないが,
野口潤次郎著, 「複素解析概論」, 裳華房
杉浦光夫著, 「解析入門 II」, 東京大学出版会
金子晃著, 「関数論講義」, サイエンス社
神保道夫著, 「複素関数入門」, 岩波書店
などが参考になる。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
|
| 【詳細情報】 |
黒板 |
授業で取り入れる
学習手法 |
|
予習・復習への
アドバイス |
第1回〜第4回 解析関数の扱いに慣れる。
第5回〜第6回 複素微分可能性に関して理解する。
第7回〜第8回 初等関数の扱いに慣れる。
第9回 授業の前半の復習を行う。
第10回〜第12回 コーシーの積分定理を扱えるようにする。
第13回〜第15回 正則関数の基本的性質についての理解を深める。 |
履修上の注意
受講条件等 |
解析学B演習も受講していることを想定して講義を行う。 |
| 成績評価の基準等 |
中間試験40%程度, 期末試験50%程度, レポート・平常点10%程度として評価する。 |
| 実務経験 |
|
実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
|
| メッセージ |
|
| その他 |
|
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |