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年度 2024年度 開講部局 理学部
講義コード HB110000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析学A演習
授業科目名
(フリガナ)
カイセキガクAエンシュウ
英文授業科目名 Exercises in Analysis A
担当教員名 井上 昭彦
担当教員名
(フリガナ)
イノウエ アキヒコ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 火9-10,木3-4:オンライン
授業の方法 演習 授業の方法
【詳細情報】
 
Teamsとipadによる同時双方型オンライン。Teamsの録画機能を用いる。問題の解答や課題の提出も、Teamsを用いて行う。問題が学生に割り当てられる。発表する学生は予めTeamsに自分の解答をuploadする。その解答を教員が画面で共有しながら、教員との対話形式で学生は発表を行う。教員が行う例題等の解説に関係した課題が原則毎回課される。学生はTeamsの課題機能を通じて、その解答を提出する。
 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 理学部・数学科3年次生
授業のキーワード 測度、シグマ加法性、可測関数、測度論積分、単調収束定理、優収束定理、ルベーグ測度、直積測度、フビニの定理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
数学プログラム
(能力・技能)
・数学的基礎能力(概念理解力,計算力,論証力)を身につける。
・数学的問題の定式化と解決能力を身につける。 
授業の目標・概要等 学生は、担当教員が作成した演習問題を解いたり、課された課題の解答を作成・提出することにより、解析学Aで学んだ内容の理解を深める。 
授業計画 第1回  ルベーグが考えた積分とは
第2回 基本的な演算と単関数の積分
第3回 可測関数の積分
第4回 単調収束定理
第5回 ルベーグの優収束定理
第6回 測度0の集合とその役割
第7回 1次元区間上の積分と原始関数
第8回  1次元区間上の部分積分と変数変換
第9回 1次元区間上の積分の具体例
第10回 1次元ルベーグ測度の存在
第11回 拡張の一意性とその応用
第12回 直積測度としての2次元ルベーグ測度
第13回 ディンキン族定理
第14回 フビニの定理とその応用
第15回 フビニの定理の応用ー続き 
教科書・参考書等 配付資料のPDFがTeams経由で配布される。 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 配付資料のPDFがTeams経由で配布される。 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
1. 理解をするためには、まず自分で問題を解く努力をすることが重要です。すぐに分からない問題は、しばらく時間をおいて、再度チャレンジしましょう。
n (=2,3,...,15). 1と同じ。 
履修上の注意
受講条件等
解析学Aと併せて履修することが想定されている。 
成績評価の基準等 原則毎回課題を課す。課題の解答の得点、発表回数、発表内容を総合して判定する。課題75%程度、発表25%程度とする。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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