| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB110000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
解析学Ａ演習 |
授業科目名
（フリガナ） |
カイセキガクAエンシュウ |
| 英文授業科目名 |
Exercises in Analysis A |
| 担当教員名 |
井上 昭彦 |
担当教員名
(フリガナ) |
イノウエ アキヒコ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 前期 ２ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(2T) 火9-10,木3-4：理E210 |
| 授業の方法 |
演習 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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Teamsとipadによる同時双方型オンライン。Teamsの録画機能を用いる。問題の解答や課題の提出も、Teamsを用いて行う。問題が学生に割り当てられる。発表する学生は予めTeamsに自分の解答をuploadする。その解答を教員が画面で共有しながら、教員との対話形式で学生は発表を行う。教員が行う例題等の解説に関係した課題が原則毎回課される。学生はTeamsの課題機能を通じて、その解答を提出する。
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| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
理学部・数学科3年次生 |
| 授業のキーワード |
測度、シグマ加法性、可測関数、測度論積分、単調収束定理、優収束定理、ルベーグ測度、直積測度、フビニの定理 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
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到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。
・数学的問題の定式化と解決能力を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
学生は、担当教員が作成した演習問題を解いたり、課された課題の解答を作成・提出することにより、解析学Aで学んだ内容の理解を深める。 |
| 授業計画 |
第1回 ルベーグが考えた積分とは
第2回 基本的な演算と単関数の積分
第3回 可測関数の積分
第4回 単調収束定理
第5回 ルベーグの優収束定理
第6回 測度0の集合とその役割
第7回 1次元区間上の積分と原始関数
第8回 1次元区間上の部分積分と変数変換
第9回 1次元区間上の積分の具体例
第10回 1次元ルベーグ測度の存在
第11回 拡張の一意性とその応用
第12回 直積測度としての2次元ルベーグ測度
第13回 ディンキン族定理
第14回 フビニの定理とその応用
第15回 フビニの定理の応用ー続き |
| 教科書・参考書等 |
配付資料のPDFがTeams経由で配布される。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
配付資料のPDFがTeams経由で配布される。 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
1. 理解をするためには、まず自分で問題を解く努力をすることが重要です。すぐに分からない問題は、しばらく時間をおいて、再度チャレンジしましょう。
n (=2,3,...,15). 1と同じ。 |
履修上の注意
受講条件等 |
解析学Aと併せて履修することが想定されている。 |
| 成績評価の基準等 |
原則毎回課題を課す。課題の解答の得点、発表回数、発表内容を総合して判定する。課題75％程度、発表25％程度とする。 |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |