| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB080000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
幾何学Ｂ |
授業科目名
（フリガナ） |
キカガクB |
| 英文授業科目名 |
Geometry B |
| 担当教員名 |
奥田 隆幸 |
担当教員名
(フリガナ) |
オクダ タカユキ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 後期 ４ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(4T) 水5-6,金7-8：理E211 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 対面講義 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
可微分多様体 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
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| 授業の目標・概要等 |
可微分多様体の基本事項を学習する． |
| 授業計画 |
第1回 概要説明, 局所座標系
第2回 位相多様体
第3回 座標変換
第4回 滑らかな多様体
第5回 多様体上の滑らかな関数
第6回 接空間の定義
第7回 接空間の座標基底
第8回 滑らかな写像
第9回 写像の微分
第10回 正則部分多様体
第11回 接束
第12回 ベクトル場と flow
第13回 リーマン計量
第14回 共変微分
第15回 期末試験
各回で小テスト・レポートを課す. 期末試験を行う.
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| 教科書・参考書等 |
松本幸夫「多様体の基礎」東京大学出版会 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
講義スライドはどのような形態になっても配信する. 対面講義でない場合は講義動画を配信する. |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
第1回～第5回 必要に応じて位相空間論の復習をする. 演習問題などをたくさん解く.
第6回～第14回 必要に応じて線形代数, 解析の復習をする. 演習問題などをたくさん解く. |
履修上の注意
受講条件等 |
幾何学A演習も受講することが望ましい |
| 成績評価の基準等 |
期末試験の結果で評価する(50％)が, 小テスト・レポート(50％)も加味する. |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
もみじの掲示をよく見ておいてください. |
| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |