| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB060000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
幾何学Ａ |
授業科目名
（フリガナ） |
キカガクA |
| 英文授業科目名 |
Geometry A |
| 担当教員名 |
藤森 祥一 |
担当教員名
(フリガナ) |
フジモリ ショウイチ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 前期 ２ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(2T) 水1-2,金7-8：理E209 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 講義中心、板書多用 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
B
:
日本語・英語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
曲線, 曲面, 曲率, Gauss-Bonnetの定理 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
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| 授業の目標・概要等 |
曲線，曲面の曲がり具合を表す数学的概念について習熟することを目標とする。 |
| 授業計画 |
第1回 講義の概要および行列値関数の復習
第2回 平面曲線とその長さ
第3回 平面曲線の曲率
第4回 平面曲線の基本定理
第5回 閉曲線の回転数
第6回 空間曲線
第7回 曲面の第1基本形式，第2基本形式
第8回 Gauss曲率，平均曲率
第9回 Gaussの方程式，Codazziの方程式
第10回 可積分条件と曲面論の基本定理
第11回 共変微分と測地線
第12回 測地線の最短性
第13回 ベクトル解析
第14回 Gauss-Bonnetの定理
第15回 Gauss-Bonnetの定理の証明
期末試験を行う |
| 教科書・参考書等 |
教科書: 使用しない
参考書: 梅原雅顕・山田光太郎「曲線と曲面 -微分幾何学的アプローチ-」（裳華房）,
小林昭七「 曲線と曲面の微分幾何（改訂版）」（裳華房） |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
黒板 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
前回までの講義内容を復習して講義に臨むこと． |
履修上の注意
受講条件等 |
幾何学A演習と同時に受講すること．同時に受講できない場合は担当教員に連絡すること． |
| 成績評価の基準等 |
期末試験の成績に講義への参加姿勢や演習での発表状況および小テストを加味する． |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |