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年度	2024年度	開講部局	理学部
講義コード	HB040000	科目区分	専門教育科目
授業科目名	代数学Ｂ
授業科目名 （フリガナ）	ダイスウガクB
英文授業科目名	Algebra B
担当教員名	高橋　宣能
担当教員名 (フリガナ)	タカハシ　ノブヨシ
開講キャンパス	東広島	開設期	3年次生   後期   ４ターム
曜日・時限・講義室	(4T) 火1-2,木5-6：理B305
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】
			講義中心。感染症の流行状況などによりオンラインで行う可能性がある。
単位	2.0	週時間		使用言語	J : 日本語
学習の段階	3 : 中級レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード	体、ガロア理論、代数方程式、作図問題
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ （学部生対象科目のみ）	現代数学の基幹的理論であるガロア理論を理解し、それが古典的・具体的な問題にどのように適用されるかを学ぶ。
到達度評価 の評価項目 （学部生対象科目のみ）	数学プログラム （知識・理解） ・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。 （能力・技能） ・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。
授業の目標・概要等	体の理論、特にガロア理論の初歩について解説する。応用例として、代数方程式の解法や作図問題について述べる。
授業計画	第1回 代数方程式とガロア理論・体論 第2回 作図問題とガロア理論・体論 第3回 環と体 1 第4回 環と体 2 第5回 体上の多項式環 1 第6回 体上の多項式環 2 第7回 体の拡大 第8回 標数・有限体 第9回 多項式の既約性判定 第10回 まとめ 1 第11回 ガロア拡大とガロア群 第12回 ガロア群・ガロア対応の例 第13回 ガロア群と代数方程式 第14回 基本定理の証明 第15回 まとめ 2 期末試験を行う。また、小テストやレポート出題を実施する可能性がある。中間試験を行う場合は事前に連絡する。 感染症の流行状況などによっては、レポートなどにより評価する可能性がある。 内容・進度は、受講者の状況などにより調整する。
教科書・参考書等	授業中に指示する。
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】	必要に応じて、スライド・動画
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	線形代数学・群論・環論については必要に応じ各自復習すること。講義で述べる内容を、実例で確かめてみること。
履修上の注意 受講条件等	代数学Ｂ演習を同時に履修することが望ましい。
成績評価の基準等	主に試験により評価する。場合により小テスト等を行う。レポートなどを出題する可能性もある。詳しくは授業の中で説明する。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。