| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HB020000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
代数学Ａ |
授業科目名
（フリガナ） |
ダイスウガクA |
| 英文授業科目名 |
Algebra A |
| 担当教員名 |
島田 伊知朗 |
担当教員名
(フリガナ) |
シマダ イチロウ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
3年次生 前期 １ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(1T) 火5-6：理E209, (1T) 木1-2：経B257 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 講義中心、板書多用 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
3
:
中級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
環，イデアル，剰余環，素イデアル，極大イデアル，単項イデアル整域 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
代数学IIで学んだ群論に続き，本講義では主に環について基本的なことを学ぶ． |
| 授業計画 |
進度は学生の理解などに依存して変わるが，大まかには次のように進む．
1: 群論の復習
2: 群論の復習
3: 環，整域，体の定義と例
4: 準同型
5: イデアルと剰余環
6: 準同型定理
7: 多項式環
8: 中間試験
9: 因数分解のアルゴリズム
10: 単項イデアル整域
11: 既約元，素元と一意分解整域
12: 加群
13: 単項イデアル整域上の加群の構造
14:応用
15: 期末試験
定期試験の方法については追って連絡する．
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| 教科書・参考書等 |
講義中に挙げる． |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
黒板，チョーク |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
各回とも，定義をはっきりと理解し，どんな例があるのか自分の頭と手を使ってよく考えてみること． |
履修上の注意
受講条件等 |
代数学A演習と合わせて履修するのが望ましい. |
| 成績評価の基準等 |
課題の提出状況と定期試験の点数による．定期試験の方法については追って連絡する．
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| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |