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年度 2024年度 開講部局 理学部
講義コード HB020000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 代数学A
授業科目名
(フリガナ)
ダイスウガクA
英文授業科目名 Algebra A
担当教員名 島田 伊知朗
担当教員名
(フリガナ)
シマダ イチロウ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   前期   1ターム
曜日・時限・講義室 (1T) 火5-6:理E209, (1T) 木1-2:経B257
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心、板書多用 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード 環,イデアル,剰余環,素イデアル,極大イデアル,単項イデアル整域 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
数学プログラム
(知識・理解)
・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。
(能力・技能)
・数学的基礎能力(概念理解力,計算力,論証力)を身につける。 
授業の目標・概要等 代数学IIで学んだ群論に続き,本講義では主に環について基本的なことを学ぶ. 
授業計画 進度は学生の理解などに依存して変わるが,大まかには次のように進む.

1: 群論の復習
2: 群論の復習
3: 環,整域,体の定義と例
4: 準同型
5: イデアルと剰余環
6: 準同型定理
7: 多項式環
8: 中間試験
9: 因数分解のアルゴリズム
10: 単項イデアル整域
11: 既約元,素元と一意分解整域
12: 加群
13: 単項イデアル整域上の加群の構造
14:応用
15: 期末試験



定期試験の方法については追って連絡する.
 
教科書・参考書等 講義中に挙げる. 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 黒板,チョーク 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
各回とも,定義をはっきりと理解し,どんな例があるのか自分の頭と手を使ってよく考えてみること. 
履修上の注意
受講条件等
代数学A演習と合わせて履修するのが望ましい. 
成績評価の基準等 課題の提出状況と定期試験の点数による.定期試験の方法については追って連絡する.
 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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