| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HA510000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
解析学II演習 |
授業科目名
（フリガナ） |
カイセキガクニエンシュウ |
| 英文授業科目名 |
Exercises in Analysis ＩＩ |
| 担当教員名 |
平田 賢太郎,CASTELLANOS MOSCOSO LUIS PEDRO |
担当教員名
(フリガナ) |
ヒラタ ケンタロウ,カステヤノス モスコソ ルイス ペドロ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 後期 ４ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(4T) 月3-4,水1-2：理E209 |
| 授業の方法 |
演習 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 演習中心，学生の発表，ディスカッション |
| 単位 |
1.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
1
:
入門レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
数学科1年次生 |
| 授業のキーワード |
テイラーの定理, 極値, リーマン積分, 微分積分学の基本定理, 広義積分 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | |
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| 授業の目標・概要等 |
この授業は，解析学IIの講義に則した演習問題を，履修者自身が取り組むことにより微分積分学に関する理解を深め，活用するための基本的な技術を習得することを目的とします。 |
| 授業計画 |
第1回 高階導関数とライプニッツの定理
第2回 テイラーの定理
第3回 テイラー級数, ランダウの記号
第4回 凸関数と極値
第5回 ロピタルの定理
第6回 リーマン積分の定義と判定条件
第7回 連続関数の積分可能性
第8回 定積分の性質
第9回 中間試験
第10回 微分積分学の基本定理
第11回 部分積分・置換積分
第12回 有理関数の積分
第13回 三角関数・無理関数・指数関数を含む関数の積分
第14回 広義積分（１）：定義と性質
第15回 広義積分（２）：収束・発散, ガンマ関数・ベータ関数
期末試験を実施する。 |
| 教科書・参考書等 |
【教科書】
鈴木武・山田義雄・柴田良弘・田中和永共著「理工系のための微分積分I」内田老鶴圃
【参考書】
白岩謙一著「解析学入門」学術図書出版社
吹田信之・新保経彦共著「理工系の微分積分学」学術図書出版社
笠原晧司著「微分積分学」サイエンスライブラリー数学12，サイエンス社
小平邦彦著「解析入門I」岩波基礎数学選書，岩波書店
高木貞治著「解析概論」岩波書店
黒田成俊著「微分積分」共立出版
田島一郎「イプシロン-デルタ」共立出版
原惟行・松永秀章著「イプシロン・デルタ論法 完全攻略」共立出版
その他，演習書を持っておくことを強く推奨します。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
黒板 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
第1回 予習は必要ありませんが，与えられた演習問題を授業時間外も含めてしっかり考えて下さい。
第2回--第15回 考えた問題に対する解答をしっかりノートにまとめましょう。どこまでが分かってどこからが分からないかをきちんと把握することが大事です。演習の時間の発表や演習担当の先生の説明を聴いて自分の解答と比較したり，自分の間違いを指摘されたり，先生や他の履修者に質問したりしましょう。このように予習・復習を繰り返すことで理解が深まっていくはずです。 |
履修上の注意
受講条件等 |
本演習は解析学IIの内容に則していますので，解析学IIと併せて履修して下さい。 (演習の単位のみが必要だという方も，時間が許す限り講義の授業に出席することを強く推奨します。) |
| 成績評価の基準等 |
小テスト30%程度、発表20%程度，期末試験50%程度として評価する。 |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |