| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HA500000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
解析学I演習 |
授業科目名
（フリガナ） |
カイセキガク１エンシュウ |
| 英文授業科目名 |
Exercises in Analysis I |
| 担当教員名 |
滝本 和広,是枝 由統 |
担当教員名
(フリガナ) |
タキモト カズヒロ,コレエダ ヨシムネ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
1年次生 前期 ２ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(2T) 水5-6,金5-6：理E209,理E211 |
| 授業の方法 |
演習 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 問題演習，板書多用，学生の発表 |
| 単位 |
1.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
1
:
入門レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
1年次生 |
| 授業のキーワード |
実数の連続性，数列の収束・発散，級数，関数の連続性，微分
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| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・現代数学の基盤となる古典的基礎理論を理解する。特定の事象から課題を発見し，説明できる。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
この授業は，解析学Iの講義に則した演習問題を，履修者自身が取り組むことにより微分積分学に関する理解を深め，活用するための基本的な技術を習得することを目的としています。 |
| 授業計画 |
解析学Iの講義の内容に関連した問題を用いて演習を行います。なお，状況により出題内容を変更することがあります。
第1回 実数の連続性（その１）（上限・下限・最大値・最小値）
第2回 実数の連続性（その２）（実数の連続性公理）
第3回 数列（その１）（極限の定義と収束・発散）
第4回 数列（その２）（基本的な性質）
第5回 数列（その３）（コーシー列と実数の完備性）
第6回 級数（その１）（定義と収束・発散）
第7回 級数（その２）（収束判定法）
第8回 級数（その３）（交代級数，絶対収束・条件収束）
第9回 これまでの復習
第10回 関数の極限と連続性（その１）（定義と基本的な性質）
第11回 関数の極限と連続性（その２）（最大値・最小値の定理と中間値の定理）
第12回 関数の極限と連続性（その３）（逆関数の連続性と関数の一様連続性）
第13回 微分（その１）（定義と基本的な性質）
第14回 微分（その２）（合成関数の微分と逆関数の微分）
第15回 微分（その３）（平均値の定理）
なお，履修生の理解度に応じて適宜小テストやレポートを課すことがあります。 |
| 教科書・参考書等 |
【教科書】
鈴木武・山田義雄・柴田良弘・田中和永共著「理工系のための微分積分I」内田老鶴圃
【参考書】
白岩謙一著「解析学入門」学術図書出版社
吹田信之・新保経彦共著「理工系の微分積分学」学術図書出版社
笠原晧司著「微分積分学」サイエンスライブラリー数学12，サイエンス社
小平邦彦著「解析入門I」岩波基礎数学選書，岩波書店
高木貞治著「解析概論」岩波書店
その他，演習書を持っておくことを強く推奨します。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
必要に応じて資料を配布します。 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
演習問題を時間を掛けてしっかり解くことが重要です。
第1回 予習は必要ありませんが，与えられた演習問題を授業時間外も含めてしっかり考えてください。
第2回--第15回 考えた問題に対する解答をしっかりノートにまとめましょう。どこまでが分かってどこからが分からないかをきちんと把握することが大事です。演習の時間の発表や演習担当の先生の説明を聴いて自分の解答と比較したり，自分の間違いを指摘されたり，先生や他の履修者に質問したりしましょう。このように予習・復習を繰り返すことで理解が深まっていくはずです。 |
履修上の注意
受講条件等 |
本演習は解析学Iの内容に則していますので，解析学Iと併せて履修して下さい。
（演習の単位のみが必要だという方も，時間が許す限り講義の授業に出席することを強く推奨します） |
| 成績評価の基準等 |
確認テストの成績（15%程度），演習時間内での発表状況など（50%程度）の平常点に加えて，講義・演習共通の中間試験・期末試験の成績（35%程度）を加味して評価します。 |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
演習は学生の皆さんが主役です。演習の時間が有意義なものになるかどうかは，皆さんの取り組み方一つで決まってしまいます。しっかり予習・復習して，しっかり質問して，しっかり指摘されて，理解を深めていってください。 |
| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |