| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
理学部 |
| 講義コード |
HA135000 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
代数学II演習 |
授業科目名
（フリガナ） |
ダイスウガク２エンシユウ |
| 英文授業科目名 |
Exercises in Algebra ＩＩ |
| 担当教員名 |
島田 伊知朗 |
担当教員名
(フリガナ) |
シマダ イチロウ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
2年次生 後期 ３ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(3T) 火9-10,木3-4：理E104 |
| 授業の方法 |
演習 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 講義中心。感染症の流行状況などによりオンラインで行う可能性がある。 |
| 単位 |
1.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
2
:
初級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
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| 授業のキーワード |
二項演算、代数系、群、準同型、公理、同値関係 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 数学プログラム
（知識・理解）
・現代数学の基盤となる古典的基礎理論を理解する。特定の事象から課題を発見し，説明できる。
（能力・技能）
・数学的基礎能力（概念理解力，計算力，論証力）を身につける。 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
群論の初歩について演習を行う。群の基礎理論を理解し、抽象代数学に親しむこと、群に関する命題の証明ができるようになること、群の具体例の計算ができるようになることを目標とする。 |
| 授業計画 |
第1回 導入/集合・写像・二項演算
第2回 半群・モノイド・群
第3回 群の初等的性質
第4回 群の例
第5回 部分群
第6回 剰余類・剰余集合 1
第7回 剰余類・剰余集合 2
第8回 ラグランジュの定理・フェルマーの小定理
第9回 中間のまとめ
第10回 準同型
第11回 正規部分群と商群
第12回 準同型定理 1
第13回 準同型定理 2
第14回 有限生成アーベル群 1
第15回 有限生成アーベル群 2
期末試験・中間試験・小テストを行う可能性がある。状況により、レポートなどにより評価する可能性がある。
内容・進度は、受講者の状況などにより調整する。 |
| 教科書・参考書等 |
授業中に指示する。 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
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授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
発表・提出する問題以外にも必ず目を通し、考えること。 |
履修上の注意
受講条件等 |
代数学IIを同時に履修することが望ましい。 |
| 成績評価の基準等 |
問題の解答状況や、小テスト・レポート・試験の結果(いずれも、行なった場合)による。 |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
この授業科目は，教職実践演習を受講するために必要な教員免許ポートフォリオに関係する科目です。
教職実践演習は，教員として必要な知識技能などが習得できていることを確認する授業です。
教員として必要な知識技能などを習得しているという証拠や振り返るための資料として，この授業には次のキーワードが設定されています。これらのキーワードを基にして各自で振り返りを行い，教職実践演習への活用に役立てて下さい。
１．二項演算，２．群の公理，３．群の例，４．位数，５．部分群，６．正規部分群，７．剰余群，８．準同型，９．準同型定理 |
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |