| 年度 |
2024年度 |
開講部局 |
総合科学部総合科学科 |
| 講義コード |
ANM12001 |
科目区分 |
専門教育科目 |
| 授業科目名 |
複素解析 |
授業科目名
（フリガナ） |
フクソカイセキ |
| 英文授業科目名 |
Function Theory |
| 担当教員名 |
長登 康 |
担当教員名
(フリガナ) |
ナガト ヤスシ |
| 開講キャンパス |
東広島 |
開設期 |
2年次生 後期 ４ターム |
| 曜日・時限・講義室 |
(4T) 木1-4：総K102 |
| 授業の方法 |
講義 |
授業の方法
【詳細情報】 |
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| 講義中心、板書多用 |
| 単位 |
2.0 |
週時間 |
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使用言語 |
J
:
日本語 |
| 学習の段階 |
2
:
初級レベル
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| 学問分野（分野） |
25
:
理工学 |
| 学問分野（分科） |
01
:
数学・統計学 |
| 対象学生 |
総合科学部2年生 |
| 授業のキーワード |
複素数，複素関数，正則関数，複素積分，留数定理 |
| 教職専門科目 |
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教科専門科目 |
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プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
（学部生対象科目のみ） | |
|---|
到達度評価
の評価項目
（学部生対象科目のみ） | 総合科学プログラム
（知識・理解）
・当該の個別学問体系の重要性と特性、基本となる理論的枠組みへの知識・理解 |
|---|
| 授業の目標・概要等 |
複素解析，すなわち複素関数論は，数学の重要なひとつの分野であるとともに，その知識は，数学ばかりでなく，工学等の他の分野でもしばしば必要になる．複素解析の基本的な素養を習得することがこの授業の目的である． |
| 授業計画 |
第1回 複素数（１）
第2回 複素数（２）
第3回 複素関数（１）
第4回 複素関数（２）
第5回 正則関数（１）
第6回 正則関数（２）
第7回 １次分数関数・リーマン球面
第8回 複素積分
第9回 コーシーの積分定理・積分表示（１）
第10回 コーシーの積分定理・積分表示（２）
第11回 テイラー展開・ローラン展開（１）
第12回 テイラー展開・ローラン展開（２）
第13回 留数定理とその応用（１）
第14回 留数定理とその応用（２）
第15回 まとめ |
| 教科書・参考書等 |
【教科書】
梶原壤二，関数論入門，森北出版，1980
【参考書】
高木貞治，解析概論，改定第3版，岩波書店，1961
吉田洋一，函数論，第2版，岩波書店，1965
野口潤次郎，複素解析概論，数学選書，裳華房，1993
高遠節夫 外５名，新応用数学，大日本図書，2014 |
授業で使用する
メディア・機器等 |
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| 【詳細情報】 |
テキスト，配付資料 |
授業で取り入れる
学習手法 |
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予習・復習への
アドバイス |
必要に応じて既習事項を復習すること． |
履修上の注意
受講条件等 |
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| 成績評価の基準等 |
主として試験により評価するが，課題に対する提出物等を評価に加えることもある．詳細は担当教員が指示する． |
| 実務経験 |
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実務経験の概要と
それに基づく授業内容 |
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| メッセージ |
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| その他 |
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すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。 |