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年度	2023年度	開講部局	先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻電気システム制御プログラム
講義コード	WSG20501	科目区分	専門的教育科目
授業科目名	数理学Ｅ
授業科目名 （フリガナ）	スウリガクイー
英文授業科目名	Mathematics E
担当教員名	若杉　勇太,鄭　容武
担当教員名 (フリガナ)	ワカスギ　ユウタ,チョン　ヨンム
開講キャンパス	東広島	開設期	1年次生   後期   ４ターム
曜日・時限・講義室	(4T) 木3-6
授業の方法	講義	授業の方法 【詳細情報】
			詳細は後日掲示する。講義中心。
単位	2.0	週時間		使用言語	J : 日本語
学習の段階	6 : 大学院専門的レベル
学問分野（分野）	25 : 理工学
学問分野（分科）	01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード	関数解析、バナッハ空間、ヒルベルト空間
教職専門科目		教科専門科目
プログラムの中での この授業科目の位置づけ
到達度評価 の評価項目
授業の目標・概要等	関数解析は量子力学の数学的基礎付けとして、また数値解析、微分方程式論への応用の観点から20世紀に大きく発展した分野である。本講義では関数解析の基礎事項であるバナッハ空間、ヒルベルト空間の理論について学ぶ。
授業計画	第1回 実数列の極限とベクトル空間（若杉） 第2回 距離空間（若杉） 第3回 開集合・閉集合（若杉） 第4回 縮小写像の不動点定理（若杉） 第5回 ノルム空間（若杉） 第6回 内積空間（若杉） 第7回 ノルム空間の有界線形作用素（若杉） 第8回 行列とベクトルのノルム（若杉） 第9回 バナッハ空間とヒルベルト空間（若杉） 第10回 バナッハ空間とヒルベルト空間の基底（若杉） 第11回 射影定理（若杉） 第12回 リースの表現定理（若杉） 第13回 ハーン・バナッハの定理（若杉） 第14回 トピックス1（鄭） 第15回 トピックス2（鄭） レポートを実施する。
教科書・参考書等	参考書：「工学のための関数解析」山田功著、数理工学社
授業で使用する メディア・機器等
	【詳細情報】
授業で取り入れる 学習手法
予習・復習への アドバイス	授業で学んだ概念を復習し、出された課題を自力で解いてみること
履修上の注意 受講条件等
成績評価の基準等	レポート(100点満点)により評価する。60点以上を合格とする。
実務経験
実務経験の概要と それに基づく授業内容
メッセージ
その他
すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。 回答に対しては教員からコメントを入力しており，今後の改善につなげていきます。