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年度 2023年度 開講部局 先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード WSA43000 科目区分 専門的教育科目
授業科目名 数理解析特論A
授業科目名
(フリガナ)
スウリカイセキトクロンエー
英文授業科目名 Topics in Mathematical Analysis A
担当教員名 川下 美潮,平田 賢太郎,神本 晋吾,内藤 雄基,滝本 和広
担当教員名
(フリガナ)
カワシタ ミシオ,ヒラタ ケンタロウ,カミモト シンゴ,ナイトウ ユウキ,タキモト カズヒロ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 月7-8,水3-4:理B305
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 5 : 大学院基礎的レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード  
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
 
授業の目標・概要等 この授業ではFourier解析の基礎知識を通じて微分方程式の解について分かることについて紹介する。 
授業計画 第1回 Fourierの反転公式
第2回 一次元熱方程式の初期値問題の基本解
第3回 一次元熱方程式の初期値問題の基本解2
第4回 2次元半空間におけるPoisson方程式
第5回 一次元波動方程式の初期値問題
第6回 Sobolev空間(Fourier変換による定義)
第7回 Sobolevの埋め込み定理
第8回 多次元波動方程式の初期値問題
第9回 緩増加超関数の定義と基本性質
第10回 緩増加超関数のFourier変換
第11回 formal adjoint operatorsと超関数に対する演算
第12回 弱微分と超関数
第13回 緩増加超関数と微分方程式の解
第14回 楕円型微分方程式の解のなめらかさ
第15回 楕円型微分方程式の解のなめらかさ2

状況により提示の授業計画を変更する事があります。あらかじめご了承願います。 
教科書・参考書等 教科書は指定しません。 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 黒板以外はほとんど使用しません。必要に応じてプリント等を配布することはあります。 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
第n回 (1 ≦n ≦15)授業で何が話題になっているかをよく考えましょう。授業内容の予習復習に加え、普段自分が学んでいる数学にFourier解析がどのように生かされるのかについても考えてみましょう。 
履修上の注意
受講条件等
Fourier級数、Fourier変換についての基本的な知識は既習として扱います。 
成績評価の基準等 成績評価の基準等  期末試験を行わない場合、レポート課題の成績により評価を行います。ただし、レポート課題の難易度や分量はこの授業に対する受講生の取り組み状況を勘案して決定します。期末試験を行う場合、期末試験(60%程度)、レポート課題(40%程度)で評価します。期末試験を行うかどうかは受講生の取り組み状況を勘案して決定します。
 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 学部の授業と共通しているので、最初は易しめかも知れませんが、侮らず、出席して聞くようにして下さい。
 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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