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年度 2023年度 開講部局 先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード WSA35000 科目区分 専門的教育科目
授業科目名 多様幾何特論C
授業科目名
(フリガナ)
タヨウキカトクロンシー
英文授業科目名 Topics in Geometry C
担当教員名 藤森 祥一,奥田 隆幸
担当教員名
(フリガナ)
フジモリ ショウイチ,オクダ タカユキ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   前期   2ターム
曜日・時限・講義室 (2T) 月3-4,木3-4:理E208
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心、板書多用 
単位 2.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 5 : 大学院基礎的レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード 曲線, 曲面, 曲率, Gauss-Bonnetの定理 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
 
授業の目標・概要等 曲線,曲面の曲がり具合を表す数学的概念について習熟することを目標とする。 
授業計画 第1回 講義の概要
第2回 平面曲線の曲率
第3回 平面曲線の基本定理
第4回 閉曲線の回転数
第5回 空間曲線 
第6回 曲面の第1基本形式,第2基本形式
第7回 Gauss曲率,平均曲率
第8回 Gaussの方程式,Codazziの方程式
第9回 可積分条件と曲面論の基本定理
第10回 共変微分と測地線
第11回 測地線の最短性
第12回 ベクトル解析
第13回 Gauss-Bonnetの定理
第14回 Gauss-Bonnetの定理の証明
第15回 まとめ

レポートを課す 
教科書・参考書等 教科書: 使用しない
参考書: 梅原雅顕・山田光太郎「曲線と曲面 -微分幾何学的アプローチ-」(裳華房),
小林昭七「 曲線と曲面の微分幾何(改訂版)」(裳華房) 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】  
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
前回までの講義内容を復習して講義に臨むこと。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 レポートにより成績評価を行う。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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