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年度 2023年度 開講部局 理学部
講義コード HX204000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 数学特別講義(可微分写像の特異点の幾何学)
授業科目名
(フリガナ)
スウガクトクベツコウギ カビブンシャゾウノトクイテンノキカガク
英文授業科目名 Special Lectures in Mathematics (Geometry of singularities of differentiable maps)
担当教員名 佐治 健太郎,藤森 祥一
担当教員名
(フリガナ)
サジ ケンタロウ,フジモリ ショウイチ
開講キャンパス 東広島 開設期 4年次生   前期   セメスター(前期)
曜日・時限・講義室 (前) 集中
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心、板書多用 
単位 1.0 週時間   使用言語 B : 日本語・英語
学習の段階 4 : 上級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード 特異点 曲線 曲面 波面 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
 
授業の目標・概要等 特異点をもつ曲線と曲面に関して基礎的な特異点とそれらの判定法、さらに
基礎的な幾何学的不変量を扱う。授業の目標は
特異点をもつ曲線と曲面に関してどのような特異点があるか、またそれを判定する方
法を理解し、いくつかの基礎的な特異点が自分で判定できるようになる。特異点に関
する基礎的な幾何学的諸量を計算できるようになることである。 
授業計画 第1回 特異点の定義と例
第2回 曲線の特異点
第3回 曲面の特異点
第4回 特異点の判定法
第5回 判定法の適用例
第6回 曲面の幾何学、局所版
第7回 曲面の幾何学、大域版
第8回 まとめと展望

講義中に省略した証明の補完、諸量の具体的な計算をレポートして出題する。 
教科書・参考書等 特に指定しない。必要に応じて資料を配布する。 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】  
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
予習:微分積分・線形代数・多様体論・曲線曲面論に関する復習をしておく、いくつ
かの有名な特異点の具体的なパラメーター表示で曲率等を計算しておく。
復習:講義中に省略した証明や略証にしたものを自分で考えたり、講義中で与えた例
とは別の例で計算してみるなどの復習 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 特異点の基礎的な事項と判定法を理解しているか、微分幾何的不変量の定義と意味を
理解しているか、具体的に計算できるかについて、卓越していたか/優秀であったか/
良好であったか/最低限の目標を達成したか、の基準でレポートをもとに評価する。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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