広島大学シラバス

シラバスTOPへ
English
年度 2023年度 開講部局 理学部
講義コード HB320000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 確率・統計B
授業科目名
(フリガナ)
カクリツ・トウケイB
英文授業科目名 Probability and Mathematical Statistics B
担当教員名 若木 宏文
担当教員名
(フリガナ)
ワカキ ヒロフミ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 火7-8,木1-2:理E210
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心,スライド
対面かオンラインかはコロナの感染状況によって変わります。 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 理学部数学科3年次生
授業のキーワード 大数の法則,中心極限定理,母集団と標本分布,推定 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
数学情報課題研究で,確率論,統計学分野の研究を行うために必要な基礎知識を獲得するための科目。確率・統計Aの続きである。 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
数学プログラム
(知識・理解)
・現代数学の基幹的理論の延長上にある先端的理論のいくつかに関する知識と展望を得る。 
授業の目標・概要等 確率変数の分布と,その収束の概念,基本定理について講義する。統計的推測論の基礎として,標本分布の導出,推定,検定の概念および基礎理論について講義する。 
授業計画 第1回 確率・統計Aの復習
 確率空間,確率変数の分布,期待値,特性関数
第2回 確率変数の収束
 確率収束,大数の法則,分布収束,概収束
第3回 確率変数の収束
 中心極限定理,3つの収束の関係, 漸近公式
第4回 演習(第1回, 第2回, 第3回)
第5回 母集団分布と統計モデル
 母集団, 統計モデル, 統計量の分布
第6回 
 標本平均, 標本分散の分布
第7回 他の統計量の分布
 順序統計量
第8回 中間試験
第9回 推定
 点推定, 最小2乗法と単回帰モデル
第10回 推定
 一様最小分散不偏推定量, 十分統計量
第11回 推定
 不偏推定量, 最尤法, 信頼区間
第12回 仮説検定
 仮説検定とは
第13回 仮説検定
 一様最強力検定
第14回 仮説検定
 不偏検定, 確率化検定
第15回 模擬試験(第9回-第14回)


中間試験,および,期末試験を実施
状況に応じて、小テストやレポートを実施する場合があります。

受講者の理解度に応じて授業の進度を変えるため、中間試験の回が変更になる場合があります。 
教科書・参考書等 教科書:「確率・統計の数学的基礎」(藤越,若木,柳原著, 電子書籍) 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 テキストと配布資料 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
予習:各回の授業内容に関して,前もってテキストに目を通し,分からない部分を特定しておく。
復習:テキストの各節の後にある演習問題を解く。 
履修上の注意
受講条件等
確率・統計Aの内容を理解しておくことが望ましい 
成績評価の基準等 試験結果(必要に応じて実施するレポート)で評価する
(期末試験5割程度、中間試験5割程度) 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他 この授業科目は,教職実践演習を受講するために必要な教員免許ポートフォリオに関係する科目です。
教職実践演習は,教員として必要な知識技能などが習得できていることを確認する授業です。
教員として必要な知識技能などを習得しているという証拠や振り返るための資料として,この授業には次のキーワードが設定されています。これらのキーワードを基にして各自で振り返りを行い,教職実践演習への活用に役立てて下さい。
1.大数の法則,2.中心極限定理,3.標本分布,4.t-分布,5.カイ二乗分布,6.推定,7.検定 
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
シラバスTOPへ