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年度 2023年度 開講部局 理学部
講義コード HB160000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 解析学D
授業科目名
(フリガナ)
カイセキガクD
英文授業科目名 Analysis D
担当教員名 川下 美潮
担当教員名
(フリガナ)
カワシタ ミシオ
開講キャンパス 東広島 開設期 3年次生   後期   3ターム
曜日・時限・講義室 (3T) 火3-4,木5-6:理E102
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心、基本は対面授業ですが、必要に応じてオンデマンド授業を併用します。 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 3 : 中級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 3年次生
授業のキーワード 常微分方程式、求積法、初期値問題、逐次近似法、力学系、安定性、Fourier級数、熱方程式、Dirichlet境界値問題 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
数学プログラム
(知識・理解)
・古典的理論の上に築かれた現代数学の基幹的理論を理解する。
(能力・技能)
・数学的基礎能力(概念理解力,計算力,論証力)を身につける。 
授業の目標・概要等 常微分方程式の定性的理論の修得を目指します。初等的解法(求積法)、解の存在・一意性、安定性などの常微分方程式にまつわる基礎的な概念について解説します。さらに、Fourier級数を用いた偏微分方程式の扱いについて触れることを目指します。 
授業計画 第1回 常微分方程式についての基礎概念1
第2回 常微分方程式についての基礎概念2
第3回 求積法により解が求まる微分方程式その1
第4回 求積法により解が求まる微分方程式その2
第5回 定数係数線形常微分方程式
第6回 2階線形常微分方程式
第7回 解が求まる微分方程式についての復習
第8回 中間試験(あくまで予定です)
第9回 初期値問題の解の存在、一意性
第10回 初期値問題の解の初期値やパラメータに関する連続依存性
第11回 1階線形常微分方程式系
第12回 定数係数1階線形常微分方程式系
第13回 常微分方程式の解の安定性
第14回 Fourierによる偏微分方程式の解法1
第15回 Fourierによる偏微分方程式の解法2

中間試験・期末試験を実施する予定です。 
教科書・参考書等 教科書は今のところ特には指定しません。指定する場合は後期の授業開始前に掲示にてお知らせします。解析学D演習の教科書:小川卓克「応用微分方程式」朝倉書店を参考書にします。プリント等は適宜配布します。その他の教材は必要に応じて適宜指示します。 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 授業はいわゆる講義形式(講義中心、板書多用)です。 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
第n回(1 ≦ n ≦ 15): 予習は特に行う必要はありません。復習はよく行って下さい。具体的な例も確実に計算しておきましょう。理論の背景を理解しながら計算を行いましょう。 
履修上の注意
受講条件等
求積法や線型微分方程式の解法などは解析学D演習を履修することでわかりやすくなると思います。Fourier級数の話は解析学D演習で学びます。この授業ではその知識を熱方程式の初期値境界値問題の解を表すことに利用してみます。できる限り解析学D演習も合わせて履修してください。 
成績評価の基準等 レポート課題等を出題しなかった場合は中間試験と期末試験の成績のみで評価します。レポート課題等を出題した場合はレポート成績を20%程度考慮し、中間試験および期末試験の成績を80%程度として評価します。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 中間試験の成績が芳しくなくてもあきらめずに勉強を続けてください。同時に中間試験の成績が良かったからといって安心しないで励んでください。 
その他 レポート課題等は適宜出題する予定ですが、出題時期は未定です。中間試験を行う予定でいますが、日程については進度、受講生諸君の理解度、実際の授業日程等を勘案して決定します。期末試験は期末試験期間中に行います。
状況により提示の授業計画を変更することがあります。あらかじめご了承願います。 
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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