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年度 2023年度 開講部局 理学部
講義コード H0000000 科目区分 専門教育科目
授業科目名 数学概説
授業科目名
(フリガナ)
スウガクガイセツ
英文授業科目名 Introduction to Mathematics
担当教員名 滝本 和広
担当教員名
(フリガナ)
タキモト カズヒロ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   前期   1ターム
曜日・時限・講義室 (1T) 水9-10,金9-10:理E102
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心、板書多用 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 1 : 入門レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生 1年次生
授業のキーワード 数学の基礎,論理,集合,写像 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
(学部生対象科目のみ)
 
到達度評価
の評価項目
(学部生対象科目のみ)
数学プログラム
(知識・理解)
・現代数学の基盤となる古典的基礎理論を理解する。特定の事象から課題を発見し,説明できる。

物理学プログラム
(知識・理解)
・各学問領域の形成・発展過程や文化・社会との関わりについての知識・理解

化学プログラム
(知識・理解)
・物理化学,無機化学,有機化学の基礎的知識を徹底して理解し習得する
・基礎学問の論理的骨格や体系及び学問形成に必要な知識・技術を理解し習得する

生物学プログラム
(知識・理解)
・科学分野の基礎知識を理解し,修得する。

地球惑星システム学プログラム
(能力・技能)
・各科目に応じた基礎学問の論理的骨格や体系及び学問形成に必要な知識・技術を理解・習得し,説明できる。

Earth and Planetary Systems Science
(能力・技能)
・各科目に応じた基礎学問の論理的骨格や体系及び学問形成に必要な知識・技術を理解・習得し,説明できる。 
授業の目標・概要等 本講義は,大学数学の基礎である論理,集合および写像に関する基礎事項を習得し,理解を深めることを目的とします。 
授業計画 第1回 命題,論理記号,真偽表
第2回 同値命題,「かつ」と「または」の論理法則
第3回 「ならば」,逆,裏,対偶
第4回 限定命題(全称命題と存在命題)
第5回 恒真命題と恒偽命題,限定命題の否定
第6回 集合の記法,集合の相等,集合の包含関係
第7回 空集合,有限集合と無限集合,共通集合,和集合,差集合と補集合
第8回 中間試験
第9回 直積集合,べき集合,同値関係,同値類と代表元 
第10回 商集合,順序集合,数学的帰納法
第11回 関数と写像,関数(写像)の相等
第12回 写像による集合の像と逆像
第13回 単射と全射,逆写像 
第14回 合成写像,写像の制限,恒等写像,商写像
第15回 集合の濃度,可算集合と非可算集合

なお,状況により授業の進度・順序・内容を変更することがあります。

最終回(第16回)に期末試験を行います。 
教科書・参考書等 【教科書】石川剛郎著「論理・集合・数学語」共立出版 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 必要に応じて資料を配布します。 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
予習:毎回の授業内容に対応した教科書の該当部分を読みましょう。
復習:授業で行った内容を教科書や講義ノートを見ながら復習するとともに,教科書や配布されるプリントにある問題に取り組みましょう。 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 レポート(20%程度)・中間試験および期末試験の成績(80%程度)によって評価します。講義中に出題する小テストを行った場合はそれも加味します。 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ 皆さんの先輩の中には,高校までの数学と大学での数学の違いに翻弄されたという人が多くいます。確かに,大学で学ぶ数学は難しいです。でも,同じ「数学」ですからそれほど違うものであるはずがありません。違いがあるとすれば,大学では内容の厳密性が高いので,きちんと理解していないとその先の内容が理解できないということでしょうか。
「わかった!」と思えるまでの時間は人によって違います。5分で分かる人もいれば,1ヶ月かかってようやく分かる人もいるでしょう。兎も角他人に流されずに徹底的に考え抜いて理解に励んで下さい。そのためにはどうしても(授業時間外に)勉強する時間が必要です。自分一人だけで悩まず,友人や先輩や教員に質問したり一緒に考えたりする積極性も重要です。でも分かった際には素晴らしいものを手に入れることができるでしょう。勉強に取り組んだ時間は必ずや皆さんの財産となります。
皆さんの先輩方はみなその苦しみを乗り越えてきました。しっかり勉強して一歩一歩前に進んでいきましょう。 
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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