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年度 2022年度 開講部局 先進理工系科学研究科博士課程前期先進理工系科学専攻数学プログラム
講義コード WSA32000 科目区分 専門的教育科目
授業科目名 多様幾何基礎講義B
授業科目名
(フリガナ)
タヨウキカキソコウギビー
英文授業科目名 Geometry B
担当教員名 奥田 隆幸,古宇田 悠哉,藤森 祥一
担当教員名
(フリガナ)
オクダ タカユキ,コウダ ユウヤ,フジモリ ショウイチ
開講キャンパス 東広島 開設期 1年次生   後期   4ターム
曜日・時限・講義室 (4T) 水3-4,金5-6:理B606
授業の方法 講義 授業の方法
【詳細情報】
 
講義中心、板書多用 (対面かオンラインかは詳細未定) 
単位 2.0 週時間   使用言語 J : 日本語
学習の段階 4 : 上級レベル
学問分野(分野) 25 : 理工学
学問分野(分科) 01 : 数学・統計学
対象学生
授業のキーワード 多様体, 微分形式, 積分, de Rham コホモロジー 
教職専門科目   教科専門科目  
プログラムの中での
この授業科目の位置づけ
 
到達度評価
の評価項目
 
授業の目標・概要等 多様体上の積分論の解説が講義のテーマである. 受講する学生の到達目標は微分形式の積分、ストークスの定理、ド・ラーム理論などの理解を深めることである.
 
授業計画 第1回 多様体論の基礎事項の復習
第2回 ベクトル場
第3回 ベクトル空間上の交代形式
第4回 微分形式
第5回 微分形式の外微分
第6回 境界付き多様体
第7回 多様体上の1の分割と向き
第8回 多様体上のリーマン積分の定義
第9回 多様体上のリーマン積分の性質
第10回 ストークスの定理
第11回 多様体の特異ホモロジー
第12回 ド・ラームコホモロジー
第13回 ド・ラームの定理
第14回 リー群とリー代数
第15回 リー代数のコホモロジー

全2回か3回レポートを課す予定 
教科書・参考書等 森田茂之「微分形式の幾何学」、村上信吾「多様体」 
授業で使用する
メディア・機器等
 
【詳細情報】 必要に応じてプリントを配布 
授業で取り入れる
学習手法
 
予習・復習への
アドバイス
前回までの講義内容を復習して講義に臨むこと 
履修上の注意
受講条件等
 
成績評価の基準等 レポートにより成績評価を行う. 
実務経験  
実務経験の概要と
それに基づく授業内容
 
メッセージ  
その他   
すべての授業科目において,授業改善アンケートを実施していますので,回答に協力してください。
回答に対しては教員からコメントを入力しており,今後の改善につなげていきます。 
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